[发明专利]一种各阶磁梯度张量仪的统一校正方法

说明书

本发明涉及一种各阶磁梯度张量仪的统一校正方法，包括建立各阶磁梯度张量仪的统一校正框架，获取各阶磁梯度张量旋转校正数据，将张量不变量作为约束准则，采用LM算法求解最优的校正参数，对测线上的数据进行校正，鲁棒性研究证明校正方法的准确性；该方法以磁梯度张量整体为核心，使用9个校正参数对其进行1‑模式积运算，将各阶张量不变量的旋转不变特性作为约束准则，采用LM算法求解最优的校正参数，最终完成各阶磁梯度张量仪的校正。本校正方法还独立于各种磁梯度张量的测量原理，具有广泛的应用范围。

技术领域

本发明属于磁测量技术领域，具体涉及一种针对各阶磁梯度张量仪的统一校正方法。

背景技术

在地球磁场下的相关探测工作，由最初的磁总场测量到磁矢量测量，逐步向磁梯度张量测量方向发展。磁势φ沿x，y，z三个方向的二阶或更高阶空间导数定义了各阶磁梯度张量，n阶磁梯度张量有3ⁿ个分量。目前，二阶磁梯度张量是国际研究的热点，具有以下优势：能够有效克服地磁场时变的影响，对地磁场的倾角和偏角不敏感；有更高的目标分辨能力。因此，二阶磁梯度张量仪被广泛用于场源体的走向预测、UXO等磁性体的探测、磁偶极子的定位、辅助探测引力波、火山活动的监测、地质调查与矿物勘探，是航空磁测、地面磁测、井中磁测、海洋磁测等方面的重要探测对象。另外，三阶磁梯度张量仪也开始逐渐得到应用。随着磁梯度张量阶数的提高，抗地磁场干扰的能力逐渐增强，提供的空间几何信息更为丰富，未来会有更为广泛的应用。

目前，常用的磁梯度张量测量方法有：差分近似法、弦振动法、旋转矢量法等。在实际的各阶磁梯度张量仪中，无论采用哪种测量方法，最终的张量仪都会存在如下误差：(1)由于制造水平的限制，磁传感器总会存在标度因子误差、非正交误差；(2)在实际安装过程中，磁传感器偏离理想坐标系，形成的非对准误差。若不对这些误差进行校正，将严重影响仪器的测量精度。

磁梯度张量仪是一种用来测量磁势的二阶或更高阶空间导数的测量仪器。各阶磁梯度张量仪都存在系统误差(标度因子误差、非正交误差、非对准误差)，为了提高测量精度，需要对仪器进行校正。目前，针对各阶磁梯度张量测量仪器的校正主要分为两个层面。一个层面是校正磁梯度张量的各个分量，即保证梯度不平衡足够小，达到指标要求。但这个层面的方法不能保证校正后张量作为整体的正确性。另一个层面是从张量整体的某些特性出发进行校正，比如利用张量旋转不变量，约束误差矩阵对仪器的作用，达到校正目的。但这种方法所需的校正系数会随着磁梯度张量阶数增加而快速增加，导致无法通过张量不变量约束准则求解校正参数，不适用于磁梯度高阶张量仪的校正。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种针对各阶磁梯度张量仪的统一校正方法，以磁梯度张量整体为核心，使用9个校正参数对其进行1-模式积运算，将各阶张量不变量的旋转不变特性作为约束准则，采用LM算法求解最优的校正参数，最终完成各阶磁梯度张量仪的校正。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种各阶磁梯度张量仪的统一校正方法，包括以下步骤：

A、建立各阶磁梯度张量仪的统一校正模型框架：

A1、n阶磁梯度张量分量的独立量的测量值T_uv…n，其中(u,v,…,n＝x,y,and z)：

其中，p包含标度因子、非正交和非对准误差；

A2、根据各阶磁梯度张量对称且无迹的特性，将各阶磁梯度张量分量独立量恢复为张量整体表达，并将其沿水平方向展开，进行张量的1-模式积运算，得到各阶磁梯度张量仪整体的张量误差模型为：

二阶磁梯度张量的误差模型：

三阶磁梯度张量的误差模型：