[发明专利]一种各阶磁梯度张量仪的统一校正方法

权利要求书

1.一种各阶磁梯度张量仪的统一校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、建立各阶磁梯度张量仪的统一校正模型框架

A1、n阶磁梯度张量分量的独立量的测量值T_uv…n，其中，u,v,…,n＝x,y,and z：

其中，p包含标度因子误差、非正交误差和非对准误差；

A2、根据各阶磁梯度张量对称且无迹的特性，将各阶磁梯度张量分量独立量恢复为张量整体表达，并将其沿水平方向展开，进行张量的1-模式积运算，得到各阶磁梯度张量仪整体的张量误差模型为：

二阶磁梯度张量的误差模型：

三阶磁梯度张量的误差模型：

四阶磁梯度张量的误差模型：

n阶磁梯度张量的误差模型：

其中，A为含有9个参数的误差矩阵，误差参数包含了非正交误差、非对准误差和标度因子误差的影响；

其中，是矩阵Kronecker(克罗内克积)运算，其结果是9行和9列的方阵；

其中，是n阶磁梯度张量真实值沿水平方向的展开，共有3ⁿ个分量；

A3、根据误差模型得到各阶磁梯度张量仪的统一校正模型为：

二阶磁梯度张量的校正模型：

三阶磁梯度张量的校正模型：

四阶磁梯度张量的校正模型：

n阶磁梯度张量的校正模型:

其中，B＝A^-1，是包含9个参数的校正矩阵；

B、获取各阶磁梯度张量旋转校正数据

进行野外试验，将磁偶极子作为磁源，使各阶磁梯度张量仪围绕磁源进行均匀旋转移动，采集不同姿态下的磁场测量数据；

C、将张量不变量作为约束准则，采用LM算法求解最优的校正参数；

D、进行测线数据测量；

E、利用步骤C中得到的校正参数对测线上的数据进行校正，得到校正后的张量值；

F、校正方法鲁棒性：设计1,000次随机试验，根据实际情况设定仿真中各个误差的范围，最后形成校正前后张量相对误差的均方根误差图。

2.根据权利要求1所述的一种各阶磁梯度张量仪的统一校正方法，其特征在于：

步骤D，进行三阶磁梯度张量仪仿真时，测量目标是磁矩矢量为(250,000,250,000,-353,553.39)A·m²的磁偶极子，将它放入地下5米，测线在磁偶极子正上方15米处，测线的长度是100米，测线上均匀设置了500个采样点；通过公式(24)计算磁源在某一具体位置形成的三阶磁梯度张量独立分量，得到测线上的真实数据，测量值由真实数据附加误差系数得到；

其中，μ₀是真空中磁导率，r是方向向量，M是磁偶极子磁矩，δ_ij是克罗内克δ，i,j,k＝1,2,3表示笛卡尔坐标系下的x,y,z。