[发明专利]一种基于协作表示与分类的判别低秩矩阵恢复遮挡人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于协作表示与分类的判别低秩矩阵恢复遮挡人脸识别方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1)该方法首先提出一种改进的低秩矩阵恢复方法，引入结构非相关性约束，可以有效地从被污损的训练样本中恢复出干净的训练样本；

S2)在步骤S1)的基础上提出一种基于低秩投影矩阵的协作表示与分类的方法，进一步进行遮挡人脸识别操作。

2.根据权利要求1所述的一种基于协作表示与分类的判别低秩矩阵恢复遮挡人脸识别方法，其特征在于：所述步骤S1中，具体过程如下：

步骤S11)首先获取训练样本矩阵X，通过执行低秩矩阵恢复，将数据样本X分解成字典D＝[D₁,D₂,...,D_N]，其中D_i为来自类i恢复的干净训练样本集合，即D_i＝A_iZ_i；

步骤S12)我们添加一个正则项对原始的LRR公式进行改进，使不同类别的训练样本尽可能的独立。构建一个新的低秩矩阵恢复模型：

s.t.X_i＝A_iZ_i+E_i

步骤S13)针对步骤S12)的模型通过非精确增广拉格朗日乘子(ALM)算法进行求解；

步骤S14)通过步骤S13)可以求出一个最优解Z^*，最后可得到恢复的“干净”人脸图像矩阵D＝XZ^*。

3.根据权利要求2所述的一种基于协作表示与分类的判别低秩矩阵恢复遮挡人脸识别方法，其特征在于：所述步骤S13中，具体过程如下：

步骤S131)我们首先通过引入辅助变量J_i将步骤S12)模型转化为下面的等价优化问题：

s.t.X_i＝A_iZ_i+E_i，Z_i＝J_i

步骤S132)然后构造增广拉格朗日函数，将上述增广拉格朗日函数改写成如下形式：

其中：

步骤S133)针对步骤S132)的模型执行ALM算法，交替地更新变量Z_i、J_i、E_i，我们在每一步中固定了其他两个变量；

步骤S134)更新拉格朗日常数：

步骤S135)检查收敛条件，直至收敛：

步骤S136)求出一个最优解Z^*。

4.根据权利要求1所述的一种基于协作表示与分类的判别低秩矩阵恢复遮挡人脸识别方法，其特征在于：所述步骤S2中，具体过程如下：

步骤S21)在步骤S14)的得到原始训练样本X的恢复结果Y之后，然后学习一个X和Y之间的线性低秩投影矩阵P；

步骤S22)接着，将受污损的测试样本投影到低秩投影矩阵P相应的底层子空间来进行测试样本的修正；

步骤S23)最后，计算修正后测试样本的表示残差，利用协作表示与分类人脸识别方法，对测试样本进行分类，由此获得最终的识别结果。

5.根据权利要求4所述的一种基于协作表示与分类的判别低秩矩阵恢复遮挡人脸识别方法，其特征在于：所述步骤S21中，具体过程如下：

步骤S211)我们可以假设P是一个低秩矩阵，因为恢复结果被认为是从多个低秩子空间的并集中得到的。优化问题表述如下：

步骤S212)由于秩函数计算量大，可以通过用核范数代替秩函数来放宽优化问题，新的凸优化问题表示为:

步骤S213)假设P≠0,Y＝PX有可行解，步骤S212)中的模型唯一解可以表示为P^*＝YX⁺，其中X⁺是X的伪逆矩阵，得到最优解P^*。