[发明专利]一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法

说明书

本发明属于结构拓扑优化技术领域，尤其涉及含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法。包括：1)定义拓扑优化的微观设计域并划分域内微观网格、宏观设计域等；2)建立设计域模型；3)选取尺寸变量插值点；4)拟合尺寸变量插值点与其等效弹性张量之间函数关系；5)根据尺寸变量插值点计算单元刚度矩阵、宏观位移场；6)计算结构的柔顺度函数对宏观设计变量、微单胞尺寸变量和尺寸变量插值点敏度，完成协同优化设计；7)重建双层级模型。本发明通过单胞尺寸可变的结构实现了宏微观协同优化，能够很好地解决现有技术中单胞长宽比恒定，限制了微结构的性能潜力的问题，本发明方法可以通过调节长宽比在空间上的分布实现材料属性的空间变换。

技术领域

本发明属于结构拓扑优化技术领域，尤其涉及一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法。

背景技术

增材制造，俗称3D打印技术，是一种材料层层累加的特殊制造工艺，它颠覆了传统减材、等材的制造理念，摆脱了传统模具及工装束缚，为复杂结构的制备提供了强大的工具。层级结构，在宏观、亚观以及微观等多个尺度上同时具备结构构型，具有高比刚度、多功能、且空间材料属性可调等优点，被应用到航空结构、生物医学等领域。因此，发展面向层级结构的设计方法，具有重要的意义。

拓扑优化方法通过寻找材料的最优布局来获得特定约束下，性能优异的结构构型，是一种先进、智能的结构设计方法。通过拓扑优化技术设计层级结构，在本领域已成为研究的热点。有关研究最早可追溯到文献1(“Rodrigues,H.,Guedes,J.M.,and Bendsoe,M.P.(2002).Hierarchical optimization of material and structure.Structural andMultidisciplinary Optimization 24,1-10”)，其公开了一种任意单元位置微结构均发生变化的非均质层级结构拓扑优化设计方法。但是此类方法为一个双层优化模型，需进行大量的微结构拓扑优化设计，计算量巨大且难以求解多约束、多物理场优化问题，应用范围有限。

另外，文献2(“Liu,L.,Yan,J.,and Cheng,G.(2008).Optimum structure withhomogeneous optimum truss-like material.ComputersStructures 86,1417-1425”)提出了周期性层级结构(单一微结构周期性排布)的拓扑优化设计方法。此方法为单层优化模型，具有设计变量少、计算量小、通用性好等优点，并且获得的周期性层级结构不会出现微结构之间的界面不连续性。但是，由于周期性层级结构在宏观尺度上仅含有一种微结构构型，因此可设计空间较小，结构性能提升有限。

综上，上述现有技术公开的都是基于正方形单胞进行微结构设计的，并未对单胞的长宽比进行优化，未发挥微结构的性能潜力，因此，有必要研究一种新的层级结构拓扑优化设计方法，以进一步通过对微结构的优化提高3D打印产品的性能。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明旨在于提供一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法。本发明通过单胞尺寸可变的结构实现了宏微观协同优化，能够很好地解决现有技术中单胞长宽比恒定，限制了微结构的性能潜力的问题，本发明的方法可以通过调节长宽比在空间上的分布实现材料属性的空间变换。

本发明的目的之一是提供一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法。

本发明的目的之二是提供上述含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法的应用。

为实现上述发明目的，本发明公开了下述技术方案：

首先，本发明公开一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，包括如下步骤：