[发明专利]一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法

权利要求书

1.一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：定义拓扑优化的微观设计域并划分域内微观网格、宏观设计域并划分域内宏观网格，定义微观单元密度为微观设计变量；宏观单元密度为宏观设计变量；以及每个宏观单元内微单胞尺寸变量所述尺寸变量为微单胞的长宽比；

步骤2：建立设计域模型，剖分网格并进行有限元分析；设置拓扑优化的基本参数：惩罚系数、宏观尺度采用敏度过滤、微观尺寸采用密度过滤；

步骤3：选取合理的尺寸变量插值点Rs，利用渐近均匀化方法预测尺寸变量插值点处微单胞的等效弹性张量D^H，所述D^H的计算公式如式(1)所示：

步骤4：采用B样条函数拟合尺寸变量插值点Rs与其等效弹性张量D^H之间的函数关系，代入SIMP模型中，建立宏观密度设计变量与宏观尺度任意单元的弹性张量D_e之间的联系；

步骤5：将步骤4得到的宏观尺度任意单元的弹性张量D_e带入有限元求解列式，计算得到单元刚度矩阵K_e，进行有限元分析得到宏观位移场U；在对应的拓扑优化问题中，定义目标函数为结构的柔顺性最小，约束条件是微观材料用量小于体积和宏观材料用量小于体积建立如式(2)所示的优化模型：

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步骤6：根据步骤5有限元分析结果和已经建立起来的优化模型；计算出结构的柔顺度函数分别相对于宏观设计变量微单胞尺寸变量和尺寸变量这三类设计变量的敏度；

步骤7：根据步骤6得到的灵敏度信息，利用MMA算法对所述三类设计变量进行迭代更新，完成对微观密度、宏观密度和尺寸变量的协同优化设计；

步骤8：基于B样条曲线拟合步骤7最后优化得到的微观尺度结果，然后根据该拟合结果，对步骤5的优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到的整个非均质结构的几何模型，即得。

2.如权利要求1所述的含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：步骤4中，所述Rs与D^H之间的函数关系的建立方法为：通过B样条函数拟合建立Rs与D^H之间的微分可求的连续函数

3.如权利要求1所述的含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：步骤4中，所述宏观密度设计变量与单元弹性张量之间的联系通过公式进行建立。

4.如权利要求1所述的含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：步骤5中，所述有限元求解列式为：KU＝F，其中K为总体刚度矩阵，F为载荷向量，U为宏观位移场。

5.如权利要求1所述的含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：步骤8中，所述几何模型重建的方法为：利用边界识别程序识别步骤5的优化模型得到的微观结构的几何边界，将边界导入几何软件进行单胞几何模型的重建。

6.如权利要求5任一项所述的含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：步骤2中，所述惩罚系数为2-5；所述宏观尺度采用敏度过滤，过滤半径Rmin＝1.5-3.5倍的单元尺寸；所述微观尺寸采用密度过滤，过滤半径Rmin＝2.5-4.5倍的单元尺寸。

7.如权利要求6所述的含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：所述几何软件为HyperMesh，在HyperMesh软件中，利用tcl脚本语言编写程序，利用步骤8中写出的优化结果信息，以及步骤8创建的单胞几何模型，重建优化得到的整个非均质的双层级模型。

8.如权利要求1-7任一项所述的含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：还包括步骤：对于优化得到的连续尺寸变量进行离散化后处理，识别不同尺寸变量的边界，在边界不连续的地方添加边界材料，得到最后的优化结果。