[发明专利]一种基于分类图像块稀疏表示的CS-MRI图像重构方法

说明书

本发明公开了一种基于分类图像块稀疏表示的CS‑MRI图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种以聚类后的图像块集合为训练对象获得正交学习字典后，对图像块进行稀疏表示，并对系数作非凸约束的图像重构方法。首先对预重构图像进行图像块聚类，然后对每一类图像块集合分别训练正交字典，并采用lsubgt;p/subgt;范数对图像块在对应字典下的稀疏系数进行非凸约束，并重构出MRI图像。本发明针对图像块提出正交字典学习与非凸系数约束的统一模型，并采用交替方向迭代法求解该模型，使字典、系数、图像获得持续更新，重构出的图像保留了大量细节信息，获得了较高的重构性能，因此可用于医学图像的恢复。

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，它特别涉及在变换域对图像块进行增强稀疏表示以及非凸约束来对图像重构的方法，用于医学图像高质量恢复。

背景技术

MRI技术可以对病人的各部位进行多角度、多平面成像。由于MRI图像具有分辨率高的特点，能具体地显示人体内的不同解刨组织的联系，对病变组织区域能更准确地定位，因此MRI技术可有效提高病症的诊断效率。

由于MRI成像过程中，仪器采集到的是图像经过全局傅里叶变换后的数据，即每一个单独的数据都在某种程度上包含了全图像的信息。利用压缩感知(CS)理论可以从很少一部分数据中恢复全局数据的特性，即可将CS理论应用到MRI成像技术中，形成了CS-MRI技术。该技术是利用MRI图像具有稀疏性和可压缩性以及其他图像的先验条件来进行图像的恢复和重构，从而缩短采样所需要的时间。

传统压缩感知重构方法利用了整图在固定变换下的稀疏性，虽然具有低复杂度的优势，但因固定变换难以稀疏表示多样化的图像细节，极大限制了重构性能。为了能自适应的稀疏表示待重构图像，利用图像自身信息学习的字典被应用于稀疏表示局部的图像块，得到的编码系数具有较高的稀疏度，其重构性能相比传统重构方法获得了显著提升。其中如何约束字典中原子间的互相关性是有效提升字典稀疏表示能力的重点。

另外，有效的约束图像系数的稀疏性，并精确求解稀疏系数也影响最终重构图像质量。现有方法大多采用一范数作为稀疏正则函数，并采用大量凸优化算法求解系数。但因其稀疏约束力度有限，采用一范数需要较多的K空间原始数据实现高质量重构。因此为增强稀疏约束，采用非凸的稀疏正则函数开始被关注，相比一范数可获得重构性能的提高。而有效的精确求解产生的非凸优化问题，是实现在低采样率下重构性能的关键。

发明内容

本发明的目的在于针对现有CS-MRI图像重构方法存在的不足，提出一种基于分类图像块稀疏表示的CS-MRI图像重构方法。该方法采用了正交字典学习和非凸范数约束的统一模型，利用改进的K-means方法将图像块聚类，并对每类图像块学习正交字典，不仅提高了字典表达能力而且简化了稀疏编码；同时对图像系数采用非凸范数约束，增强了稀疏约束力度，提高了最终的重构图像质量。具体包括以下步骤：

(1)输入一幅MRI图像的K空间数据和采样模板，对输入数据y采用传统的FCSA方法对MRI图像进行预重构，得到初始重构图像

(2)在预重构图像中提取图像块，采用改进的K-means方法进行聚类，得到K个类的质心及m个图像块的聚类指示矩阵

(3)以每一类的图像块集合为训练对象，学习相应的正交字典，并采用l_p范数对图像块在对应字典下的稀疏系数进行非凸约束；

(4)对于(3)中的重构模型，利用交替方向迭代法求解：

其中F_u为欠采样傅里叶编码矩阵，表示第k类图像块集合，表示相应于第k类图像块集合训练出的正交字典，表示在正交字典D_k下的稀疏系数矩阵；是的l_p范数，λ和β为正则化参数。利用交替方向迭代法对重构模型进行求解：