[发明专利]一种基于分类图像块稀疏表示的CS-MRI图像重构方法

权利要求书

1.一种基于分类图像块稀疏表示的CS-MRI图像重构方法，包括以下步骤：

(1)输入一幅MRI图像的K空间数据和采样模板，对输入数据y采用传统的FCSA方法对MRI图像进行预重构，得到初始重构图像

(2)在初始重构图像中提取图像块，采用改进的K-means方法进行聚类，得到K个类的质心及m个图像块的聚类指示矩阵

(3)以每一类的图像块集合为训练对象，学习相应的正交字典，并采用l_p范数对图像块在对应字典下的稀疏系数进行非凸约束；

(4)建立基于分类图像块稀疏表示的图像重构模型：

其中y表示输入数据，F_u表示欠采样傅里叶编码矩阵，表示第k类图像块集合，表示相应于第k类图像块集合训练出的正交字典，表示在正交字典D_k下的稀疏系数矩阵；是的l_p范数的p次方，λ和β为正则化参数，利用交替方向迭代法对重构模型进行求解；

(4a)固定x和则重构模型中关于D_k的子问题为

该子问题采用奇异值分解进行求解；

(4b)固定x和D_k，则重构模型中关于的子问题为

该子问题采用广义软阈值法求解；

(4c)固定D_k和则重构模型中关于x的子问题为

该子问题采用最小二乘法求解；

(4d)重复步骤(4a)～(4c)，直到得到的估计图像满足条件或迭代次数达到预设上限。

2.根据权利要求1所述的一种基于分类图像块稀疏表示的CS-MRI图像重构方法，其主要特征在于，步骤(2)中采用改进的K-means方法对图像块进行聚类得到K个类的质心C以及指示矩阵Z，即通过求解以下优化问题：

其中X为从初始重构图像中提取出的图像块集合X＝[x₁,x₂,…,x_m]，并经过中心化处理，表示为其中然后采用零相位成分分析方法进行白化处理，表示为X＝P(∑+εΙ)^-1/2P^HX，P和∑为对X的自相关矩阵做特征值分解得到的酉矩阵和对角阵，表示为||c_k||₂＝1是对每类质心的2范数进行归一化约束，||z_i||₀≤1则是约束Z列向量中非零元素个数不超过1；对于优化变量Z和C，采用以下迭代式求解：

C＝XZ^H,