[发明专利]一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法

说明书

本发明涉及一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法。该方法包括：将不重叠的基础块作为图像的划分单元，利用图像的垂直方向和水平方向的梯度计算每个基础块的平滑度，根据平滑度将图像分割成尺寸不均匀的图像块并且计算各图像块的测量率；按照图像块尺寸分类选择测量矩阵分别对各图像块进行测量，得到测量值；解码端引入向量夹角作为相似性判断标准，采用非局部低秩正则化压缩感知重构算法进行重构。本发明设计了一种不均匀分块自适应测量压缩感知方法，使其解码图像具有鲁棒性并且获得更好的重构效果。

技术领域

本发明涉及计算机图像处理领域，特别是涉及一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法。

背景技术

压缩感知是一种突破奈奎斯特采样定理的全新信号处理框架。信息压缩和信号重构是压缩感知的两个重要组成部分。信息压缩方法主要分成两类，对整幅图像进行压缩与对图像分块后分别进行压缩。整体压缩感知往往需要存储较大的测量矩阵，占用较大内存，同时，整体压缩感知的计算量也十分庞大。

为此，科研人员提出了分块压缩方法，该方法先将图像分成指定大小的小块，再对每一小块图像使用同一的测量矩阵进行压缩。例如中国专利文献CN 106301384 A的“一种基于分块压缩感知的信号重构方法”：将原始信号均匀分成子块，对子块稀疏变换后滤波；得到的子信号再进行观测，得到观测向量；利用观测向量和测量矩阵恢复出子信号，再对子信号线性组合得到重构信号。分块压缩感知具有存储测量矩阵较小，重构算法计算更加简单的优点；但是该算法对每个子信号单独重构，然后线性组合，鲁棒性不强并且容易引起重构图像块效应。

在文献“Compressive sampling based on frequency saliency for remotesensing imaging”中，为了提高分块压缩感知重构效果，根据块的显著性信息分配测量率，有效提升了重构效果。但该算法在重构时采用OMP算法，没用充分利用图像的先验知识，且设定的稀疏度值对重构效果的影响较大。

目前的分块压缩感知算法都是采用均匀分块，分块降低了计算复杂度，但也破坏了图像块之间的原始结构，导致分块压缩感知算法存在块效应；所以有不少学者提出了很多滤波的方法平滑复原块与块之间的差别，进而去除块效应，但是这也导致在去除块效应的同时破坏了图像复原结构，降低了图像重构效果。

在文献“Compressive Sensing via Nonlocal Low-Rank Regularization”中提出的非局部低秩正则化压缩感知重构算法，充分利用的图像的非局部相似性，取得了非常好的重构效果，但该算法在压缩端采用整体均匀测量，没有充分利用测量信息。为了取得更优秀的重构效果，本发明在解码端采用该非局部低秩方法进行重构。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述缺陷，解决分块压缩感知重构问题并且提高重构图像峰值信噪比，本发明的目的是：提供一种基于梯度分块自适应测量的压缩感知方法。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：为了降低分块方法在去块效应和保留复原结构的矛盾，结合图像几何结构，提供一种不均匀分块策略，将具有相似结构的区域尽可能的划分到一个块，减少图像的整体分块数量和块效应的产生，进而减少在去块效应时的结构损失。在测量时，根据不均匀块的平滑度进行自适应测量，在整体测量率不变的情况下，根据平滑度自适应的减少平滑区域的测量率和增加复杂区域的测量率，以提升有效信息的利用率。

包括如下步骤：

(1)输入待处理图像，其中，待处理图像的数字化矩阵为X∈R^m×n，m、n分别为图像矩阵的行数和列数；

(2)对图像进行分块，基于图像梯度分成d个不均匀块图像，对所有的图像块展开成列向量x_j，其中j＝{1,2,...,d}，组合成一个列向量x＝[x₁；x₂；...；x_d]；