[发明专利]基于共轭梯度追踪的稀疏多频带信号重构方法

权利要求书

1.基于共轭梯度追踪的稀疏多频带信号重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

首先，建立信号重构模型；

然后，构建重构框架；

最后，使用MMV-CGP算法重构信号。

2.根据权利要求1所述基于共轭梯度追踪的稀疏多频带信号重构方法，其特征在于，建立信号重构模型具体是：针于多频带信号的压缩感知采集与重构，建立信号采集模型；模拟多频带信号x(t)同时进入N个通道，分别与各通道的混频函数p_i(t)相乘，每个通道p_i(t)为独立同分布的随机函数；混频后信号经过通带宽度为1/T_s的低通滤波器，然后经过采样频率为1/T_s的AD实现低速率采样，得到模拟信号x(t)的压缩感知采集数据y_i[n]，最后，由y_i[n]重构原始信号。

3.根据权利要求2所述基于共轭梯度追踪的稀疏多频带信号重构方法，其特征在于，构建重构框架具体是，多频带信号重构：通过y(f)＝AZ(f)重构稀疏频谱Z(f)，再由Z(f)重构原始信号频谱X(f)；其中，y(f)是压缩感知采集数据y_i[n]的频谱，A是由第i个通道p_i(t)的傅里叶系数c_il组成的M×L维观测矩阵，Z(f)是由信号原始频谱X(f)构成的矩阵。

4.根据权利要求3所述基于共轭梯度追踪的稀疏多频带信号重构方法，其特征在于，求解Z(f).首先需要构建框架V，然后对V＝AU求其最稀疏解的支撑集，用于估计信号Z(n)的支撑集S，Z(n)是Z(f)的逆傅里叶变换，其中U为稀疏解。

5.根据权利要求4所述基于共轭梯度追踪的稀疏多频带信号重构方法，其特征在于，为估计支撑集S，需要构造一个框架矩阵，此框架矩阵通过下式分解得到；令

Q=∫f∈fsy(f)yH(f)df=Σn=-∞+∞y[n]yT[n]]]>

y[n]＝{y₁[n],y₂[n],…,y_M[n]}

y(f)为y[n]的傅里叶变换；

分解Q得到

Q＝VV^H V＝AU

其中，()^H为求矩阵的共轭转置，()^T为求矩阵的转置；

然后对V＝AU求最稀疏解的支撑集S；通过式重构Z(f)

Z(f)＝{z₁(f)，z₂(f)，…,z_i(f)，…,z_M(f)} i＝1,…,M

其中，为求矩阵的逆，A_S为矩阵A中由支撑集构成的元素集合。