[发明专利]一种0到1阶功率级分数阶电容元件的制备方法

说明书

技术领域

本发明涉及分数阶电子元件的构造领域，尤其是指一种0到1阶功率级分数阶电容元件的制备方法。

背景技术

目前，0到1阶分数阶电容元件仍停留在理论设计阶段。除了根据电化学原理在实验室制造分数阶元件以外(参考文献1“Sivarama Krishna M.,Das S.；Biswas K.,Goswami B.“Fabrication of a Fractional Order Capacitor With Desired Specifications:A Study on Process Identification and Characterization.”IEEE Trans.on Electron Devices,vol.58,no.11,pp.4067-4073,Oct.2011.”，参考文献2“Mondal D.,Biswas K.“Packaging of Single-Component Fractional Order Element.”IEEE Trans.on Device and Materials Reliability,vol.13,no.1,pp.73-80,Mar.2013.”)，现有的主要解决思路是利用各种有源、无源器件构成电路，在一定精度下逼近理想的分数阶元件，也即是在选定的某个频带内，构造能够体现理想分数阶元件的电学特性的电路(参考文献3“袁晓.分抗逼近电路之数学原理.北京:科学出版社,2015.”)。

分抗逼近电路的设计最早可追溯到20世纪60年代关于1/n阶电容电路模型的研究(参考文献4“Carlson G.E.,Halijak C.A.“Approximation of fractional capacitors(1/s)1/n by a regular Newton process.”IEEE Trans.on Circuit Theory,vol.11,no.2,pp.210-213,1964.”)，还有一些改进方案相继提出(参考文献5“A.Charef,H.H.Sun,Y.Y.Tsao,and B.Onaral.“Fractal System as Represented by Singularity Function.”IEEE Trans.on Automatic Control,vol.37,no.9,pp.1465-1470,1992.”，参考文献6“Elwakil,A.S.“Fractional-Order Circuits and Systems:An Emerging Interdisciplinary Research Area.”IEEE Circuits and Systems Magazine.vol.10,no.4,pp.40-50,Nov.2010.”，参考文献7“Juraj Valsa and Jiri Vlach.“RC models of a constant phase element.”Int.J.Circ.Theor.Appl.,vol.41,pp.59-67,2013.”)，现有的构造的分数阶元件通常与运放相结合，用在分数阶PID控制器、分数阶微积分电路、分数阶滤波器、分数阶振荡信号发生器等小功率电路中(参考文献8“Ivo Petras.Fractional-Order Nonlinear Systems.Berlin:Springer-Verlag,2011”，参考文献9“Madhab Chandra Tripathy,Debasmita Mondal,Karabi Biswas and Siddhartha Sen.“Experimental studies on realization of fractional inductors and fractional-order bandpass filters.”Int.J.Circ.Theor.Appl.,vol.43,pp.1183-1196,2015.”)。虽然目前已有关于包含分数阶元件的功率变换器工作特性的研究(参考文献10“Martinez,R.,et al.“Fractional DC/DC converter in solar-powered electrical generation systems.”2009IEEE 14th International Conference on Emerging Technologies&Factory Automation(ETFA 2009),vol.3,pp.1-6,Sept.2009.”，参考文献11“王发强,马西奎.电感电流连续模式下Boost变换器的分数阶建模与仿真分析.物理学报,vol.60,no.7,pp.070506,Jul.2011.”，参考文献12“Yang Ning-Ning,Liu Chong-Xin and Wu Chao-Jun.Modeling and dynamics analysis of the fractional-order Buck Boost converter in continuous conduction mode.Chin.Phys.B,Vol.21,No.8,080503,2012”，参考文献13“Chaojun Wu,Gangquan Si,Yanbin Zhang,Ningning Yang.“The fractional-order state-space averaging modeling of the Buck-Boost DC/DC converter in discontinuous conduction mode and the performance analysis.”Nonlinear Dynamics,vol.79,no.1,pp.689-703,Jan.2015.”)。