[发明专利]一种柱面轴向梯度线圈设计中磁场与电感值的计算方法

说明书

本发明公开了一种柱面轴向梯度线圈优化设计过程中磁场与电感值的快速计算方法，包括如下步骤：在优化算法开始之前，将线圈的轴向坐标在正半轴的分布区间分成N₁等份，计算每个坐标点处的麦克斯韦线圈对在各个磁场采样点产生的磁场；计算单个圆环的自感，并用一个变量存储；将线圈的整个轴向分布区间分成N₂等份，计算两个圆环在每个采样间隔的互感；将所有计算结果用变量存储，并在迭代时根据各个离散点处的结果，将每个采样点处的磁场以及电感值分别用插值函数表示。该方法与传统方法相比，能够最大限度的节省计算量，提高计算速度节省计算时间，使得高效的非线性优化梯度线圈算法成为可能。

技术领域

本发明涉及核磁共振技术领域，特别涉及一种轴向梯度线圈设计中磁场与电感值的快速计算方法。

背景技术

梯度线圈是与超导磁体、射频线圈并列的核磁共振系统的关键部件之一。一个核磁共振系统中，包含三个梯度线圈，分别在三个正交方向提供随空间坐标线性变化的磁场。其中两个提供横向梯度磁场的梯度线圈称作横向线圈，提供纵向梯度场的梯度线圈称为纵向线圈。对于圆柱式梯度线圈，纵向线圈也称为轴向线圈。

目前设计梯度线圈存在多种方法。一种方法是采用模拟退火、遗传算法等非线性算法设计。这种算法的优点是能优化非线性问题，因而在梯度线圈设计时，被优化的函数的选择范围更广泛，并且优化的梯度线圈的性能更接近真实的梯度线圈性能。特别是在轴向梯度线圈设计时，这种方法更具有优势。由于轴向线圈全部由圆环构成，可以将圆环的位置直接作为优化变量来进行优化。但是非线性优化算法存在一个普遍的问题，就是需要非常多的迭代步数。例如模拟退火算法，通常需要迭代数十万甚至上百万次才能优化出最优的结果。对于梯度线圈优化问题来说，主要优化的参量为成像空间的磁场以及电感值。这两个参量的计算直接影响了优化时间以及计算精度。由于这两个量的计算都涉及一些复杂的函数，计算时间较长，从而导致非线性优化需要很长的时间。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种优化过程中能够快速计算成像区域内的磁场以及线圈电感值的计算方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用如下步骤：

步骤一：以梯度线圈的柱面中心为原点，轴线方向为z轴建立坐标系，确定M个磁场采样点的坐标，假定梯度线圈的最大轴向长度为2Z；

步骤二：将轴向区间[0，Z]等间隔分为N₁等份，每段的长度为Δz＝Z/N₁，其中Δz≤1cm，分别计算坐标点为z_i＝±i·Δz，i＝1,2...N₁的麦克斯韦线圈在轴线以外和轴线上采样点产生的磁场，并将结果存储在维数为M×N₁的数组中，其中每个麦克斯韦线圈对应两个圆环，两个圆环的轴向坐标分别为±z₁，圆环半径为a，电流方向相反；

步骤三：计算单个圆环的自感L_s，并用一个变量存储；

步骤四：将轴向区间[0,2Z]等间隔分为N₂等份，每段的长度为Δd＝2Z/N₂，其中Δd≤1cm，计算轴向间隔为d_i＝i·Δd，i＝1,2...N₂的两个线圈的互感，并将结果存储在一个维数为N₂的数组中；

步骤五：在优化迭代过程中，将步骤二里的坐标点与步骤四里的圆环间隔距离作为插值点，位于其他位置的麦克斯韦线圈轴向坐标绝对值|z|为[0,Z]内任意值时各个采样点的磁场以及两个圆环间隔d为[0,2Z]内任意值的互感的两个圆环产生的互感用插值函数表示。采用该步骤能够明显提高计算速度，可以将速度在原先的基础上提高近十倍。

其中步骤二中，轴线以外的采样点处的轴向磁场B_z采用以下公式求得：