[发明专利]高炉铁水硅含量四分类趋势预报模型的建立方法及应用

权利要求书

1.一种高炉铁水硅含量四分类趋势预报模型的建立方法，包括以下步骤：

S1、采集历史数据；即采集整个炼铁过程中影响铁水硅含量变化的变量及铁水硅含量数据；

S2、数据预处理；包括获得时间点对应的时间序列样本、剔除异常数据、确定模型输入变量和输出变量、归一化处理及差分处理；经差分处理分别得到所有输入变量的变化率，组成输入样本；得到所有输出变量的变化率，组成输出样本；

S3、数据分类；即将所述输出样本依据模糊均值聚类算法划分为四类区间；

S4、建立预报模型；即依据所述步骤S3对所述输出样本的四类区间划分标准，将所述输出样本进行二进制编码；然后结合所述输入样本利用极限学习机建立预报模型；

所述利用极限学习机建立预报模型的过程包括：将所述输出样本进行二进制编码后，对于N个不同样本(x_j,t_j)，其中x_j＝[x_j1,x_j2,…,x_jn]^T∈Rⁿ,t_j＝[t_j1,t_j2,…,t_jm]^T∈R^m，m＝log₂c，t_j＝{-1,1}，具有K个隐含层神经元数目，并且激励函数为g(x)的ELM模型表示为：

fK(xj)=Σi=1Kβig(ωi·xj+bi)=h(x)β,j=1,2,...,N---(XII)]]>

式中ω_i＝[ω_1i,ω_2i,…,ω_ni]是连接输入神经元和第i个隐含层神经元的ELM模型输入权值；b_i是第i个隐元偏差；β_i＝[β_i1,β_i2,…,β_im]^T是连接第i个隐含层神经元和输出神经元的ELM模型输出权值；ω_i·x_j表示ω_i和x_j的内积，激励函数g(x)选用sigmoid函数，即：

g(ωi·xj+bi)=11+exp(-(ωi··xj+bi))---(XIII)]]>

最小化：

使得：

h(xi)β=tiT-ξiT,i=1,2,...,N---(XV)]]>

其中：h(x_i)＝[g(α₁x_i+b₁),…,g(α_Kx_i+B_K)],ξ_i＝[ξ_i,1,…,ξ_i,m]^T是样本x_i对应输出的训练误差，依据KKT条件，训练ELM等价于解决如下的对偶优化问题：引入拉格朗日乘子α_i(i＝1,2,…n)：

LDELM=12||β||2+C12Σi=1N||ξ||2-Σi=1NΣj=1mαij(h(xi)βj-ti,j+ξi,j)---(XVI)]]>

其中，每个拉格朗日乘子α_i对应第i个训练样本；β_j连接隐含层节点到第j个输出节点的向量，β＝[β₁,…,β_m]，相应的KKT的优化条件如下：

∂LDELM∂βj=0⇒βj=Σi=1Nαi,jk(xi)T⇒β=HTα---(XVII)]]>

∂LDELM∂ξi=0⇒αi=Cξi,i=1,2,...,N---(XVIII)]]>

∂LDELM∂αi=0⇒h(xi)β-tiT+ξiT=0,i=1,2,...,N---(XIX)]]> 1

将(XVII)、(XVIII)式带入(XIX)式，得到如下方程：

(IC+HHT)α=T---(XX)]]>

其中：

T=t1T...tNT=t11...t1m.........tN1...tNm---(XXI)]]>

将(XX)带入(XVII)式，得到隐元偏置：

β=HT(IC+HHT)-1T---(XXII)]]>

其中：

H=h(x1)h(x2)...h(xN)=g(ω1·x1+b1)...g(ωK·x1+bK)g(ω1·x2+b1)...g(ωK·x2+bK)......g(ω1·xN+b1)...g(ωK·xN+bK)N×K---(XXIII)]]>

通过式(XXII)计算得到的隐层权值β，将结果带入式(XII)，得到样本对应的输出。