[发明专利]一种提高连续碰撞检测效率的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种能够提高连续碰撞检测效率的方法，尤其涉及一种基于斯图姆(Sturm)定理的CCD过滤计算方法。

背景技术

在基于物理的模拟、机器人动作规划、触觉渲染、虚拟原型的容忍度验证等应用中，非穿透性约束被广泛应用到可移动或可形变的物体上，用来实现碰撞的结果。连续碰撞检测是维持非穿透性约束并较好处理碰撞反馈的一项主要技术。

物体之间之所以需要进行碰撞检测，是因为现实世界中同一空间区域内不能存在两个或者多个不可穿透的物体。随着虚拟现实、计算机动画等技术的兴起，人们迫切希望可以对真实环境、以及所构想的客观不存在的环境进行模拟，实时的碰撞检测越发重要。三十年来，许多学者对碰撞检测问题进行了大量研究，并形成了三类主要的检测方法：静态碰撞检测算法、离散碰撞检测算法和连续碰撞检测算法(Continuous Collision Detection,CCD)。

其中，连续碰撞检测算法定义为在一个时间参数区间[t₀,t₁]内检测所有物体和其它物体之间有无碰撞，其最大缺陷在于：无法排除相邻接、但是没有发生自碰撞的图元对，即使是很平坦的没有发生自碰撞的可变形三角形网格也同样无法排除，因此产生很多误报(False Positives)，剔除率很低，而每一个误报都要执行一个点-面基本测试或边-边基本测试，即需要进行一次三次方程求解，因此，使得大部分碰撞检测的时间花费在误报上，导致计算量大，检测速度慢，在一些复杂的模拟环境中不能保证测试的实时性。

对于可移动或可形变的物体，目前主要有两种过滤技术被用来加速连续碰撞检测：一种是宽阔空间的动态边界体层次方法(BVHs)；另一种是狭小空间的非穿透性过滤方法。由于对边界体的过度约束，对于快速移动或者剧烈形变的物体，BVHs方法的过滤效率会显著降低。因此，大量可能发生碰撞的三角形在宽阔空间没有被过滤出来，并保留到狭窄空间，最终导致几十万甚至几百万的碰撞测试。由于巨大的计算开销，跟离散的碰撞检测相比，连续碰撞检测的效果也有一定的限制。

在最近的研究工作中，出现了许多过滤算法，其中效果较好的有DNPF过滤算法和Exact ccd算法。但是这两个算法的计算时间均较长，过滤算法本身具有较大的计算花销。

发明内容

为了减少狭窄空间的基本碰撞测试次数，提高连续碰撞检测效率，本发明提供了一种提高连续碰撞检测效率的方法，能够快速并低开销的过滤伪碰撞对，最终减少狭窄空间基本碰撞检测次数，显著提高连续碰撞检测算法的效率。

本发明所提供的提高连续碰撞检测效率的方法，步骤包括：

获取三维空间中由三角形组成的检测对(图元对)的点-面碰撞或边-边碰撞所涉及的四个顶点坐标；

采用所获得的顶点坐标，根据向量共面性建立共面方程，得到该检测对所对应的三次函数；

根据斯图姆序列的定义，求得所述三次函数的斯图姆序列，并将指定区间的边界值代入该斯图姆序列，得到两个边界值序列的符号变量值；

根据斯图姆定理，计算所述两个符号变量值的差值，如果差值为0，则剔除原三次函数所对应的检测对；如果差值不为0，则将原三次函数所对应的检测对纳入连续碰撞检测计算。

其中，所述三次函数的建立方法优选为：根据三角形顶点在时间间隔t内恒速移动的速度，得到点-面距离或者边-边距离f(t)的三次函数公式。

其中，所述指定区间优选为时间间隔t的区间。

其中，更有优选为：三角形顶点在时间间隔t∈[t₀,t₁]中恒速移动，四个顶点的移动速度为则得到点-面距离或者边-边距离f(t)的三次函数公式(1)：

f(t)＝a₃t³+a₂t²+a₁t+a₀ (1)

其中：

发生碰撞时：f(t)＝0。

其中，在一种优选实施例中，所述时间间隔t∈[0,1]。

其中，公式(1)的斯图姆序列为：

其中，

其中，本发明上述三角形可以是移动的三角形、形变的三角形中的任意一种或几种。