[发明专利]梯度变步长LMS自适应滤波方法

说明书

技术领域

本发明属于自适应信号处理技术领域，涉及一种梯度变步长LMS自适应滤波方法。

背景技术

自适应滤波技术作为数字信号处理领域的一大分支，在实际生活中得到了广泛的应用。其中最小均方(LMS)算法由于其实现简单对信号统计特性的稳健性，成为自适应滤波在实际使用中最受关注的算法之一。然而经典的LMS算法主要的缺点是收敛速度与稳态误差间的矛盾，这严重影响了它在某些对收敛速度要求较高的系统的应用。经典LMS算法采用固定步长，步长参数μ控制着算法的稳健性、收敛速度和稳态误差。一般的，如果步长参数较大，算法具有较快的收敛速度，算法的收敛误差较大；步长参数较小，算法收敛速度慢，但是收敛误差较小。这种算法所固有的限制，使得人们在大多数的自适应滤波中不得不在快的收敛速度与低的稳态误差之间进行折中选择。

为了克服这个矛盾，人们提出了大量的变步长算法。变步长算法的基本思想是在算法的开始阶段采用较大的步长，使算法具有快的收敛速度，随着收敛的加深减小步长使算法有较小的稳态误差。采用变步长算法可以很好的解决快的收敛速度和低的稳态误差的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种梯度变步长LMS自适应滤波方法，解决了现有技术中的LMS算法稳态误差与提高算法收敛速度难于兼顾的问题。

本发明采用的技术方案是，一种梯度变步长LMS自适应滤波方法，按照以下步骤实施：

步骤1、输入信号X(n)＝{x(n),x(n-1),…,x(n-m+1)}为不同时刻的延迟所构成的信号向量，x(n)为第一阶滤波器n时刻的采样值，m为横向滤波器的阶数；

步骤2、输入信号与对应的权值相乘，并求和，得到系统实际输出y(n)，权矢量全部初始化为0，参照公式(2)；

步骤3、将d(n)与y(n)相减得到误差信号e(n)，参照公式(3)；

步骤4、根据公式(9)得到平滑梯度矢量g(n)；

步骤5、相邻时刻的平滑梯度矢量乘积计算得到n时刻的迭代步长参数μ_g，参照公式(8)；

步骤6、根据权值迭代公式(7)得到此时刻的权矢量；

步骤7、从步骤1开始到步骤6循环计算，迭代计算输出，即成。

本发明的有益效果是，主要解决经典LMS算法收敛速度与稳态误差间的矛盾问题。具体是利用一个一阶滤波器对向量进行平滑以减小噪声影响，采用相邻时刻平滑后的梯度向量的乘积来更新步长，能够实时有效的估计出最优步长，提高收敛速度，算法实现在不降低稳态误差的前提下快速收敛。

附图说明

图1是现有的自适应滤波原理框图；

图2是现有的LMS自适应滤波实现框图；

图3是本发明方法实施例中不同μ值对LMS算法收敛速度的关系曲线；

图4是本发明方法(GVSS-LMS算法)实施例与LMS算法结果比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

参照图1是现有的自适应滤波原理，其算法权向量迭代公式为：

W(n+1)＝W(n)+μe(n)X(n)，   (1)

y(n)＝X^T(n)W(n)，      (2)

e(n)＝d(n)-y(n)，      (3)

其中W(n)为自适应滤波器的权矢量，X(n)为输入信号矢量，n为采样时刻，X^T(n)为输入信号矢量的转置，μ为迭代步长，e(n)表示期望输出d(n)与实际输出y(n)之间的误差信号，算法收敛条件为：

0＜μ＜1/λ_max，   (4)

收敛速度是：τmax=12μλmin,---(5)]]>