[发明专利]梯度变步长LMS自适应滤波方法

权利要求书

1.一种梯度变步长LMS自适应滤波方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1、输入信号X(n)＝{x(n),x(n-1),…,x(n-m+1)}为不同时刻的延迟所构成的信号向量，x(n)为第一阶滤波器n时刻的采样值，m为横向滤波器的阶数；

步骤2、输入信号与对应的权值相乘，并求和，得到系统实际输出y(n)，权矢量全部初始化为0，参照公式(2)；

步骤3、将d(n)与y(n)相减得到误差信号e(n)，参照公式(3)；

步骤4、根据公式(9)得到平滑梯度矢量g(n)；

步骤5、相邻时刻的平滑梯度矢量乘积计算得到n时刻的迭代步长参数μ_g，参照公式(8)；

步骤6、根据权值迭代公式(7)得到此时刻的权矢量；

步骤7、从步骤1开始到步骤6循环计算，迭代计算输出，即成。

2.根据权利要求1所述的梯度变步长LMS自适应滤波方法，其特征在于：所述的自适应滤波算法权向量迭代公式为：

W(n+1)＝W(n)+μe(n)X(n)，   (1)

y(n)＝X^T(n)W(n)，          (2)

e(n)＝d(n)-y(n)，           (3)

其中W(n)为自适应滤波器的权矢量，X(n)为输入信号矢量，n为采样时刻，X^T(n)为输入信号矢量的转置，μ为迭代步长，e(n)表示期望输出d(n)与实际输出y(n)之间的误差信号，算法收敛条件为：

0＜μ＜1/λ_max，           (4)

收敛速度是：τmax=12μλmin,---(5)]]>

在式(4)、式(5)中，λ_max、λ_min是输入信号自相关矩阵R_xx＝{X^T(n)X(n)}特征值的最大值和最小值，

稳态误差及失调系数则为：

δ=μTr[Rxx]=μΣi=1mλi=μmPin,---(6)]]>

在式(6)中，m为自适应滤波器的阶数，Tr[R_xx]为R_xx的迹，P_in为输入信号的功率，式(6)表明，滤波器阶数、步长因子和输入信号的功率越大，失调系数越大，

采用梯度变步长LMS自适应滤波方法的权值迭代公式如下：

W(n+1)=W(n)+2μg(n)γ+XT(n)X(n)e*(n)X(n),---(7)]]>

μ_g(n)＝1-μ_g(n-1)+μ_g(n-1)g(n-1)^Tg(n)，   (8)

g(n)=βg(n-1)+(1-β)e*(n)X(n)γ+XT(n)X(n),---(9)]]>

其中，μ_g(n)为可变步长，g(n)为平滑梯度向量，β是平滑参数常量，γ为大于零的常数。