[发明专利]基于通讯功率约束的以状态估计为目标的信号编解码方法

说明书

技术领域

本发明属于通信及控制领域，涉及一种基于通讯功率约束的以状态估计为目标的信号编解码方法。

背景技术

近来，大规模控制系统、分布式控制系统、远程控制系统等得到了蓬勃发展。在这些系统中，被控对象、控制器、执行器等往往是分布在不同的物理位置并通过网络信道连结成一个整体，因而它们之间的通讯是不可避免的。在上述系统中，被控对象往往结构复杂，为了精确地描述被控对象，它的数学模型阶次往往很高，状态维数很多。当对被控对象进行分析设计时，如分析被控对象的稳定性、设计控制器等，往往会涉及被控对象的状态。然而，信道的传输能力往往是有限的，比如信道会存在带宽约束，接入约束，功率约束等。这时，巨大的数据传输量与有限的信道传输能力之间产生了矛盾。

在随机控制问题中，求最优控制律时，采用的信息结构往往是由过去所有时刻的输入和输出以及当前时刻的输出组成的，而根据滤波估计，该信息结构可以由过去所有时刻的输入和状态估计值以及当前时刻的状态估计值所代替，利用这一点，可把一个以状态和输入变量为自变量的随机控制问题转化成一个以状态估计和输入变量为自变量的确定性控制问题。这样，一个随机控制问题被分成了两个可以单独进行的问题，一个是滤波问题，另一个是确定性控制问题，这一思想被称为分离原理。因此，为了控制被控对象，必须在信道接收端对对象的状态进行估计。

为了解决巨大的数据传输量与有限的信道传输能力之间的矛盾，必须对传输信号进行预处理。差分脉冲编码调制系统(DPCM)在通信系统中得到了广泛应用，它通过降低相邻两个被传输值之间的冗余度可以降低数据传输率，同时又可以降低传输功率。

发明内容

    本发明的目的是通过降低状态的维数和传输信号的新息，充分利用信道所提供的资源，从而提高信道接收端的解码精度。

本发明方法是针对基于状态空间描述的线性动态系统，线性动态系统描述为：

其中，、分别为定常矩阵，为时刻，为维的实数状态向量，服从高斯分布；为维的实数向量、为过程噪声，是协方差阵为的零均值高斯白噪声向量，与相互独立。

本发明方法首先对系统状态进行降维，通过前置的预测器得到信号的新息并将其传输至信号接收端，然后通过后置滤波器对接收到的新息进行滤波，实现对系统状态的估计，具体包括：

1)状态降维：通过对状态的线性变换降低系统状态的维数，满足独立平行信道传输数据的维数限制，在有限的信道功率下设计最优的降维矩阵；

2)预测：通过kalman预测，得到信号的预测值，进而得到信号的新息；

3)滤波：在信号接收端，对接收到的新息进行kalman滤波，估计出对象的状态。

所述的状态降维采用线性降维的方式，描述如下：

                

其中，为时刻，为维的实数向量，是状态降维后的输出值；为维的实数向量，降维过程中的高斯白噪声向量，表示状态检测以及降维检测过程中的各种干扰因素，其均值为零、协方差矩阵为，与和均不相关；C为降维矩阵。

所述的预测的具体方法是：

首先，采用kalman预测算法得到降维输出的预测值

其中，为时刻，表示0到时刻所有输出的时间序列，即

；

为求期望。

然后，以信号的实际值减去信号的预测值产生信号的新息：

所述的滤波的具体方法是：

在信号接收端对接收到的新息进行kalman滤波，得到对象的状态估计值

其中，为时刻， ，为状态预测值，为kalman滤波系数。

所述的降维矩阵C的确定方法采用最小估计误差熵方法，即寻找一个使得估计误差熵最小的降维矩阵C；

为状态估计误差；

估计误差熵函数是关于估计误差的函数，它的大小反映了估计的精度，即信号的解码精度，它的值越小表明解码越精确；

确定估计误差熵最小的降维矩阵C的方法采用迭代法，具体是：计算每一时刻的降维矩阵，当收敛于定常矩阵时，该定常矩阵即为降维矩阵C，迭代法的具体步骤是：

①初始化，设置迭代次数j=0、估计误差协方差矩阵P(0)、期望的精度delta、相邻两次迭代所得估计误差熵的差；

②将协方差矩阵对角化，，其中，

为协方差矩阵的特征值，，且，S为单位正交矩阵，满足