[发明专利]基于通讯功率约束的以状态估计为目标的信号编解码方法

权利要求书

1.基于通讯功率约束的以状态估计为目标的信号编解码方法,该方法是针对基于状态空间描述的线性动态系统，线性动态系统描述为：

其中，、分别为定常矩阵，为时刻，为维的实数状态向量，服从高斯分布；为维的实数向量、为过程噪声，是协方差阵为的零均值高斯白噪声向量，与相互独立；其特征在于：

该方法首先对系统状态进行降维，通过前置的预测器得到信号的新息并将其传输至信号接收端，然后通过后置滤波器对接收到的新息进行滤波，实现对系统状态的估计，具体包括：

1)状态降维：通过对状态的线性变换降低系统状态的维数，满足独立平行信道传输数据的维数限制，在有限的信道功率下设计最优的降维矩阵；

2)预测：通过kalman预测，得到信号的预测值，进而得到信号的新息；

3)滤波：在信号接收端，对接收到的新息进行kalman滤波，估计出对象的状态。

2.如权利要求1所述的基于通讯功率约束的以状态估计为目标的信号编解码方法，其特征在于所述的状态降维采用线性降维的方式，描述如下：

                

其中，为时刻，为维的实数向量，是状态降维后的输出值；为维的实数向量，降维过程中的高斯白噪声向量，表示状态检测以及降维检测过程中的各种干扰因素，其均值为零、协方差矩阵为，与和均不相关；C为降维矩阵。

3.如权利要求1所述的基于通讯功率约束的以状态估计为目标的信号编解码方法，其特征在于所述的预测的具体方法是：

首先，采用kalman预测算法得到降维输出的预测值

其中，为时刻，表示0到时刻所有输出的时间序列，即

；

为求期望；

信号的实际值减去信号的预测值即是信号的新息

。

4.如权利要求1所述的基于通讯功率约束的以状态估计为目标的信号编解码方法，其特征在于所述的滤波的具体方法是：

在信号接收端对接收到的新息进行kalman滤波，得到对象的状态估计值

其中， ，为状态预测值，为kalman滤波系数。

5.如权利要求2所述的基于通讯功率约束的以状态估计为目标的信号编解码方法，其特征在于所述的降维矩阵C的确定方法采用最小估计误差熵方法，即寻找一个使得估计误差熵最小的降维矩阵C；

为状态估计误差；

估计误差熵函数是关于估计误差的函数，它的大小反映了估计的精度，即信号的解码精度，它的值越小表明解码越精确；

确定估计误差熵最小的降维矩阵C的方法采用迭代法，具体是：计算每一时刻的降维矩阵，当收敛于定常矩阵时，该定常矩阵即为降维矩阵C，迭代法的具体步骤是：

①初始化，设置迭代次数j=0、估计误差协方差矩阵P(0)、期望的精度Δ、相邻两次迭代所得估计误差熵的差；

②将协方差矩阵对角化，，其中，

为协方差矩阵的特征值，，且，S为单位正交矩阵，满足

；为转置运算，为单位矩阵；

③运用灌水法计算通讯信道功率分配值；

④令，计算预测误差协方差矩阵，

并计算的特征值，并将其从大到小排列，取前p个特征值，以及所对应的单位正交特征向量，得到

；

⑤依据计算估计误差协方差矩阵,以及估计误差熵

⑥计算相邻两次迭代所得估计误差熵的差，若，迭代停止；如果，则转步骤④；

以上迭代法收敛后所得即为所求的时不变降维矩阵C。