[发明专利]病态可分离非线性最小二乘问题的一种解算方法及其应用

摘要

本发明公开了病态可分离非线性最小二乘问题的一种解算方法及其应用，属于测量平差技术领域，使用变量投影法将可分离非线性模型中的线性参数与非线性参数分离开来，结合矩阵的奇异值分解法对两类参数分别求解；所述奇异值分解法中，对分解后的U、S、V三个矩阵中的S矩阵进行修正。将该方法用于高程异常的计算，包括将实验数据代入对数函数拟合模型形成可分离非线性方程组；将矩阵Φ进行SVD分解，Φ＝USVT，得到其对应的变量投影函数表达式；在最小二乘原则下对基于SVD分解的变量投影函数进行迭代解算，求得非线性参数；处理矩阵S中的奇异值，得到其对应逆阵计算得到线性参数。