[发明专利]一种基于文化基因算法解决均匀染色问题的方法

摘要

本发明目的在于提供一种快速找到均匀图染色问题最优解或者近似最优解的方法。本发明公开了一种基于文化基因算法解决均匀染色问题的方法，算法如下：生成一个包含p个精英解的种群、设计交叉算子、对子代解进行局部优化、判断新生成的解是否适宜被加入种群中。本发明解决均匀图染色问题，即找到一个无向图G＝(V，E)的均匀合法k‑染色的解对应的最小正整数k值。本方法采用文化基因算法搜索框架，且根据均匀图染色问题设计相应的交叉算法，局部搜索算法及交配池升级算法。本发明更加快捷方便，适于解决现实世界中负载平衡问题。

主权项

1.一种基于文化基因算法解决均匀染色问题的方法，其特征在于：方法具体如下：/n1)生成一个包含p个精英解的种群；给定图G，颜色的数量k，以及种群的大小p，算法首先生成p个初始解{S₁，S₂，…，S_p}，即种群的初始化过程；生成过程如下：/na)采用贪婪算法生成一个均衡但冲突尽可能少的的k-染色方案：S_c，c＝1；/nb)调用二阶tabu搜索算法对S_c进行优化，生成一个局部最优解S⁺；/nc)在种群中保存当前解S_c＝S⁺；/nd)随机扰动S_c，之后设置c＝c+1；/ne)重复b-d步p次，p为种群大小，即生成p个初始解{S₁，S₂，…，S_p}；/n2)设计交叉算子；从初始种群中随机选出两个解，和作为父本解；通过构建加权二部图及最大权重匹配的算法，以此匹配两父本中对应的颜色集，使得对应颜色集共享最多顶点数目；将两父本对应颜色集中相同顶点染色复制到子代S₀，剩余未被染色的顶点则被贪婪算法分配一个颜色；/n3)对子代解进行局部优化；将经由第二步生成的子代应用二阶tabu搜索算法进行局部优化，优化的第一阶段同时放松解的冲突约束和均衡约束条件，极大扩展搜索空间并且达到一个较为优异的搜索区域，第二阶段通过加强对冲突的约束条件最小化进一步探索优异搜索区域的局部最优合法解；/n4)判断新生成的解是否适宜被加入种群中；为维持种群的健康性及个体的多样性，采用基于质量和距离的池化更新法。/n