[发明专利]基于有限体积法求解声子玻尔兹曼方程的GPU并行加速方法

摘要

一种基于有限体积法求解声子玻尔兹曼方程的GPU并行加速方法，通过划分非结构网格，确定边界条件和计算参数并初始化能量密度分布后，从CPU内存向GPU显存传输每个网格单元之间的影响系数；然后计算声子散射项，并使用稳定双共轭梯度法(BiCGSTAB)求解线性方程组，对每个网格单元的能量密度分布进行更新并通过GPU对声子模式温度分布和平衡态分布函数进行更新，最后通过比较每个网格单元的能量密度分布更新前后的变化，并当满足收敛条件时停止计算并输出结果。本发明在GPU上并行计算求解过程中的主要迭代部分，CPU负责整个计算过程的数据读取、数据输出以及计算流程控制，从而显著提高了计算效率。

主权项

1.一种基于GPU的有限体积法求解玻尔兹曼偏微分方程的并行加速方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)划分非结构网格，确定边界条件和计算参数；步骤2)初始化能量密度分布，求得所有声子模式及其所有方向上的系数矩阵；步骤3)从CPU内存向GPU显存传输每个网格单元之间的影响系数；步骤4)计算声子散射项，并使用稳定双共轭梯度法求解线性方程组，对每个网格单元的能量密度分布进行更新；步骤5)通过GPU对声子模式温度分布和平衡态分布函数进行更新；步骤6)通过比较每个网格单元的能量密度分布更新前后的变化，并当满足收敛条件时停止计算并输出结果，否则返回步骤4；所述的边界条件包括固定温度边界、漫反射性边界以及镜面反射型边界；求解计算域为二维矩形；所述的初始化，即离散，具体包括：①角度的离散，对声子迁移方向的极角和方位角进行离散，确定每个网格单元对应的角度方向和该方向上的控制角的个数；②声子模式的离散，即非灰模型下对色散曲线谱的离散，该离散个数取决于输入文件计算参数中的声子模式个数。