[发明专利]一种采用平方和优化求解最小鲁棒正不变集的方法在审
| 申请号： | 201811621327.5 | 申请日： | 2018-12-28 |
| 公开（公告）号： | CN109543145A | 公开（公告）日： | 2019-03-29 |
| 发明（设计）人： | 罗建军;高登巍;马卫华;王明明;党朝辉;袁建平 | 申请（专利权）人： | 西北工业大学 |
| 主分类号： | G06F17/16 | 分类号： | G06F17/16 |
| 代理公司： | 西北工业大学专利中心 61204 | 代理人： | 华金 |
| 地址： | 710072 *** | 国省代码： | 陕西;61 |
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| 摘要： | 本发明涉及一种采用平方和优化求解最小鲁棒正不变集的方法，在有界干扰存在的情况下，分别针对连续系统和离散系统计算其最小鲁棒正不变集，能将控制系统约束在更小的鲁棒干扰不变集中。该方法不限制系统为线性系统，扩展了最小鲁棒正不变集的适用范围。 | ||
| 搜索关键词： | 鲁棒 平方和 优化求解 控制系统 离散系统 连续系统 限制系统 线性系统 | ||
【主权项】：
1.一种采用平方和优化求解最小鲁棒正不变集的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：定义离散系统或连续系统，其中离散系统或连续系统中包含x,u,w三个参数，![]()
分别为状态变量、控制输入和系统干扰；其中![]()
分别为状态变量、控制输入和系统干扰的可行空间；n,m,d分别为状态、输入和干扰的维度；步骤二：定义椭圆![]()
为最小鲁棒不变集的外包络，![]()
为平衡点；vol(ε(q,Q))表示该椭圆集的体积；V(x)为可行的Lyapunov函数；步骤三：对步骤二中的椭圆中的q矩阵进行求解，包括以下子步骤：子步骤一：初始化V(x)和稳定反馈控制u(x)；子步骤二：对V(x)迭代求解SOS优化，直到vol(ε(q,Q))不再减小；得到最优解的最小鲁棒正不变集。
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