[发明专利]一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法

摘要

本发明公开一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法，本发明方法在传统主成分分析算法的基础上，进一步地考虑如何在挖掘潜在特征成分时进一步深入考虑与延时测量数据之间的正交特性。为此，本发明方法先推理出一种动态正交成分分析算法，然后在该算法的基础上实施动态过程监测。相比于传统动态过程监测方法，本发明方法在动态过程的监测效果上取得优越于传统PCA或动态PCA方法的效果。此外，本发明方法的离线建模与在线监测两个阶段都不会增加额外的计算量。可以说，本发明方法是一种更为优选的动态过程监测方法。

主权项

1.一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：离线建模阶段的实施过程如下所示：步骤(1)采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据矩阵X∈Rn×m，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，Rn×m表示n×m维的实数矩阵；步骤(2)对矩阵X中各列向量实施标准化处理，得到标准化后的矩阵其中x_i∈R^m×1为第i个采样时刻的样本数据，下标号i＝1，2，…，n，上标号T表示矩阵或向量的转置；步骤(3)将样本数据x1，x2，…，xn‑1按照如下所示公式组成数据矩阵Y：步骤(4)计算矩阵C＝MZTZ的所有特征值λ1，λ2，…，λm及其对应的特征向量w1，w2，…，wm，其中，Z＝[x3，x4，…，xn]T，M＝I‑ZTY(YTZZTY)‑1YTZ，特征值是按照数值大小降序排列，即λ1≥λ2≥…≥λm，特征向量的长度都等于1；步骤(5)保留的动态正交成分的个数k为满足如下所示条件的最小值：步骤(6)将特征向量w1，w2，…，wk组成矩阵W＝[w1，w2，…，wk]，并根据公式S＝ZW计算动态正交成分S∈R(n‑2)×k；步骤(7)利用最小二乘算法求解S与Z之间的回归系数矩阵B＝(STS)‑1STZ；步骤(8)根据公式分别计算监测统计量D与Q的控制上限D_lim与Q_lim，并保留参数集Θ＝{W，B，D_lim，Q_lim}以备在线监测时调用，其中表示自由度为k的卡方分布在置信度α＝99％下的取值，表示自由度为m的卡方分布在置信度α＝99％下的取值。在线过程监测阶段的实施过程如下所示：步骤(9)收集新采样时刻的数据样本x_t∈R^m×1，对x_t实施与步骤(2)同样的标准化处理得到步骤(10)根据公式st＝Wxt计算动态正交成分st，并根据公式et＝xt‑BTst计算模型残差et；步骤(11)按照如下所示公式计算监测统计量D与Q的具体数值：D＝stTΛst         (3)Q＝etTet        (4)上式中，矩阵Λ＝STS/(n‑3)；步骤(12)判断是否满足条件D≤Dlim且Q≤Qlim？若是，则当前样本为正常工况采样；若否，则当前采样数据来自故障工况。