[发明专利]一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法

说明书

本发明公开一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法，本发明方法在传统主成分分析算法的基础上，进一步地考虑如何在挖掘潜在特征成分时进一步深入考虑与延时测量数据之间的正交特性。为此，本发明方法先推理出一种动态正交成分分析算法，然后在该算法的基础上实施动态过程监测。相比于传统动态过程监测方法，本发明方法在动态过程的监测效果上取得优越于传统PCA或动态PCA方法的效果。此外，本发明方法的离线建模与在线监测两个阶段都不会增加额外的计算量。可以说，本发明方法是一种更为优选的动态过程监测方法。

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的故障检测方法，尤其涉及一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法。

背景技术

过程监测的目的在于及时而准确地发现故障，这对于保证安全生产与维持产品质量稳定是具有重要意义的。当前，由于现代化工过程的大型化建设以及先进仪表与计算机技术的广泛应用，生产过程可以采集海量的数据，过程监测的主流实施技术手段从基于机理模型的方法逐渐转变成数据驱动的方法。采样数据容易获取而机理模型难以获取的发展方式使得传统基于机理模型的故障检测方法逐渐没落。相比之下，数据驱动的故障检测方法不需要机理模型只需要采样数据，比较适合于现代工业过程运行状态的监测。从本质上讲，数据驱动的故障检测方法与基于机理模型的故障检测方法是存在显著差异的，前者旨在挖掘潜在特征而后者旨在生成误差。发展至今，数据驱动的故障检测研究领域涌现出了很多特征挖掘算法以及各式各样的建模策略。就特征挖掘算法而言，主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是被最广泛研究与应用的方法。

由于现代工业过程中各变量的采样频率高，采样数据的自相关性(或称动态性)是一个很常见的问题。最经典的处理方式莫过于为各个测量变量引入延时测量值，再建立基于PCA的故障检测模型即可将采样数据的自相关性特征考虑进来。然而，这种动态PCA方法的做法将自相关性与交叉相关性混淆在一起，无法将两者区分出来以实现对数据特征更好地描述目的。一般而言，在挖掘数据潜在特征成分时，若能同时过滤掉自相关性特征，相应的过程监测模型或许能取得更加可靠而有效的动态过程监测性能。以PCA算法为例，PCA在提取潜在特征成分的过程中需考虑两个问题：其一是特征成分之间相互正交的，其二是挖掘潜在特征成分的目的在于使方差最大化。从中可以看出，经典的PCA算法未能将样本的序列相关性考虑进来。若是能在PCA算法的基础上，增加一个附加的约束条件将样本数据的序列自相关性给过滤掉，那么提取的特征成分可称为动态正交成分。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何在传统PCA算法中进一步考虑自相关性正交约束条件，并在此基础上实施动态过程监测。具体来讲，本发明方法在传统PCA算法提取潜在特征成分的过程中，增设一个约束条件，要求所提取的潜在特征成分需与样本数据的前几个采样数据组成的矩阵正交。在此基础上，利用提取的动态正交成分建立相应的动态过程监测模型实施在线故障检测。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法，包括以下步骤：

(1)采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据矩阵X∈R^n×m，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵。

(2)对矩阵X中各列向量实施标准化处理，得到标准化后的矩阵其中x_i∈R^m×1为第i个采样时刻的样本数据，下标号i＝1，2，…，n，上标号T表示矩阵或向量的转置。

步骤(2)中的标准化处理旨在消除训练数据矩阵X中各列向量的测量量纲的影响，具体的实施方式为：将各列向量减去其均值后，再除以其标准差。

(3)将样本数据x₁，x₂，…，x_n-1按照如下所示公式组成数据矩阵Y：