[发明专利]一种保持边缘和平滑度可调节的图像平滑方法

摘要

本发明公开了一种保持边缘和平滑度可调节的图像平滑方法，该方法包括以下步骤：计算图像的水平、竖直和斜向四个方向上的梯度值，得到不为零梯度值的个数；将待平滑图像进行均值滤波，以四个方向的非零梯度数作为约束项，得到图像的低频部分，其中的均值滤波操作通过傅里叶变换转化到频域进行；根据需求给定平滑因子，可设定图像的平滑程度；将低频图像、平滑因子带入LO范数梯度最小化公式，并利用变量分裂法转化为两个规划问题进行求解，同样是转化到频域进行迭代优化，得到能量函数为最小值时的平滑图像，从而完成图像平滑。本发明的方法可以对边缘信息较丰富的图像进行平滑时保留必要的图像边缘信息，拂去多余的纹理，并且由于转化到频域进行运算，在保持原平滑效果不变的前提下，保证了方法的计算效率。

主权项

1.一种保持边缘和平滑度可调节的图像平滑方法，其特征是，主要包含以下几个步骤：1)计算图像的水平、竖直、45°和135°四个方向上的梯度值，得到各方向上不为零梯度值的个数之和；2)以不为零梯度值的个数之和为约束项，将待平滑图像进行均值滤波，均值滤波操作通过傅里叶变换转化到频域进行计算，得到图像的低频部分；3)给定平滑因子λ，0<λ<1，可由图像本身高频部分的复杂程度自行平滑因子，确定图像的平滑程度；4)将步骤2)得到的低频图像及平滑因子带入LO范数梯度最小化公式，通过变量分裂法将公式转化为两个规划问题进行求解，并通过傅里叶变换转化到频域进行迭代优化，最终完成图像平滑；其中，所述步骤2)包括：以不为零梯度值的个数为约束项对图像均值滤波，计算公式为：其中，f为原图像，g为平滑后的图像，L是一个6×6大小的低通滤波器，是卷积运算符，前一项和式为保真项，代表f与g差值的2范数的平方，目的是保证g是f的平滑图像，后一项和式为整体的约束项，为步骤1)计算的四个不同方向上非零梯度值的个数，k为约束项的约束程度，用于调节均值滤波的程度；公式(6)的均值滤波操作通过傅里叶变换转化到频域进行计算，公式为：其中，和分别为傅里叶变换和逆变换，g_d为d方向上的非零梯度值的数目计算式，d＝1,2,3,4，代表水平、竖直、45°和135°四个方向。