[发明专利]一种保持边缘和平滑度可调节的图像平滑方法

说明书

本发明公开了一种保持边缘和平滑度可调节的图像平滑方法，该方法包括以下步骤：计算图像的水平、竖直和斜向四个方向上的梯度值，得到不为零梯度值的个数；将待平滑图像进行均值滤波，以四个方向的非零梯度数作为约束项，得到图像的低频部分，其中的均值滤波操作通过傅里叶变换转化到频域进行；根据需求给定平滑因子，可设定图像的平滑程度；将低频图像、平滑因子带入LO范数梯度最小化公式，并利用变量分裂法转化为两个规划问题进行求解，同样是转化到频域进行迭代优化，得到能量函数为最小值时的平滑图像，从而完成图像平滑。本发明的方法可以对边缘信息较丰富的图像进行平滑时保留必要的图像边缘信息，拂去多余的纹理，并且由于转化到频域进行运算，在保持原平滑效果不变的前提下，保证了方法的计算效率。

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种保持边缘和平滑度可调节的图像平滑方法。

背景技术

随着计算机的普及和网络技术的迅速发展，数字图像离人们的日常生活越来越近，而数字图像处理技术更是在工业、医疗、军事、交通等行业中发挥着日益重要的作用。

图像平滑是一种重要的数字图像处理技术，也是计算摄影学基础且重要的图像处理工具，其作用是去除图像中不重要的细节，保留较大的图像边缘，主要应用于边缘检测，JPEG压缩图像人工伪迹去除，非真实绘制等领域。图像平滑是计算机视觉、计算机图形学等领域的重要的基础环节，是改善图像质量的重要步骤，其处理结果会对图像分析起到深远影响。

基于LO范数最小化的图像平滑方法(Image Smoothing via LO GradientMinimization)是一种能够在保持原图像尖锐信号不变的前提下，达到良好平滑效果的算法。相对于其他图像平滑算法，LO范数图像平滑是一种基于稀疏策略的全局平滑滤波器，更能保证图像整体的质量，通过调整非零约束梯度个数来掌控平滑程度，从而在保证图像显著性边缘的同时，将图像进行平滑。LO范数图像平滑的目标函数E为：

其中，p表示图像中的每一个像素点，g为平滑后图像，f为原图像，f_p和g_P分别表示原图像和平滑后图像对应位置上的每一个像素点，λ为平滑因子，用于调节平滑程度，其值越大则最终图像越平滑。为约束项，一般计算结果为整数，实际计算过程中指LO范数不为零的个数，其中和指水平方向和竖直方向上LO范数不为零的个数，该项的计算方式如下：

其中f_p为原图像的每一个像素点，f_p-1代表与f_p相邻的前一个像素点，则|f_p-f_p-1|为图像的梯度，包括水平和垂直方向，#{}代表计数，|f_p-f_p-1|≠0中不为零的个数。

求解时，需给定λ和从而确定平滑程度，再对整体求解，计算出E为最小值时g的值，此时的g即最终的平滑图像。

然而，这种基于LO范数最小化的图像平滑算法在对边缘信息较丰富的图像进行平滑时存在以下几个明显的缺点：(1)平滑因子不易选取，往往需要进行多次尝试才能得到效果良好的结果图；(2)保留了不必要的边缘信息，从而影响到最终的结果，这种现象通过调节平滑因子的大小也难以得到解决；(3)原算法只考虑了图像在水平和竖直方向上的梯度变化，而图像中的某像素点与其斜向上的像素点之间的梯度关系并没有被重视。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种保持边缘和平滑度可调节的图像平滑方法，它可以用于图像的边缘检测、JPEG压缩图像人工伪迹去除，非真实绘制等领域，更重要的是该方法对于边缘信息较为丰富的图像，能够更加合理的保留必要的边缘，拂去多余信息，并且考虑了斜向上的像素梯度关系，平滑效果更加优异。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：