[发明专利]区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法

摘要

本发明公开了一种区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法，将定维、定位和定值按照规定的流程进行有机地结合，粗差定位准确高效。经过大量实例应用结果分析，在粗差维数达到总样本的1/6，粗差最大值达到6倍的中误差时，本发明仍能将粗差准确的定位。由于在多维粗差定位的同时又获得粗差值，本发明对于含有粗差值的高程异常值的处理较为灵活，特别是当控制点数接近于3倍待估参数个数时。

主权项

1.区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：获取n个GPS点的高程异常值建立如下模型：式(1)中，Li为第i个GPS点的高程异常值，Li＝HGi‑H0i，HGi为第i个GPS点的大地高、H0i为第i个GPS点的正常高，i＝1，…，n；Xj，j＝0，1，…，5，为二次曲面模型的待定参数；x为GPS点在高斯平面的纵坐标，y为GPS点在高斯平面的横坐标；将式(1)写成矩阵形式：L＝AX+Δ                           (2)式(2)中，为高程异常值向量；为待定参数向量；为未知参数的系数矩阵，为随机误差向量；S2：根据式(3)得到X的最小二乘估计值根据式(4)得到单位权方差的最小二乘估计值其中，N＝ATPA，P为权阵；V为随机误差向量的最小二乘估计，根据式(5)得到；式(5)中，H＝A(ATPA)‑1ATP；S3：根据式(6)得到ΔT(i)：ΔT(i)＝T(i)‑Ta                          (6)式(6)中，T(i)为第i个GPS点的影响函数统计值，Ta为T(1),…,T(n)的算术平均值，根据式(7)得到，Ta根据式(8)得到；式(7)中，为删掉第i组数据后从剩余的n－1组数据回归X的最小二乘估计；通过以下方法判定强影响点：当ΔT(i)＞0时，则第i点为强影响点；令所有强影响点个数之和为m；S4：步骤S4具体包括以下步骤：S4.1：根据式(9)计算检验统计量F：式(9)中，根据式(10)得到，根据式(11)得到，Ω根据式(12)得到，F_{(α，m，n‑6‑m)}为检验水平为α、自由度为(m，n－6－m)的F分位值；式(12)中根据式(13)得到，其中，B＝(E1，E2，…，Em)为n×m矩阵；Ek为n×1向量，k＝1，…，m，其中第i行元素为1，其余元素为零；S4.2：通过以下方法进行粗差定位：判断F＞Fα是否成立：如果成立，则判定至少有一个粗差点，进行步骤S4.3；否则，则无粗差点，不继续进行后面的步骤，直接结束计算；S4.3：根据式(14)得到第u个强影响点的检验统计量Fu：式(14)中，F_{(α，1，n‑6‑m)}为检验水平为α，自由度为(1，n－6－m)的F分位值，为中的第u个主对角元；当Fu＞Fα，第u号点即为粗差点；S4.4：根据上述计算统计粗差点个数m1；S5：令B₁＝(E₁，E₂，…，E m₁)为n×m₁矩阵，E_h为n×1向量，h＝1，…，m₁，其中第i行元素为1，其余元素为零；根据式(15)解得粗差值式(15)中，S6：如果步骤S4中m1≠0，有两种选择可择一选取：第一种：剔除m1个含有粗差点的数据，得到n1＝n‑m1组高程异常值，循环步骤S1—S4直至没有粗差点；第二种：按式(16)求出经过粗差改正后的高程异常值，循环步骤S1—S4直至没有粗差点；式(16)中，为第i个GPS点经过粗差改正后的高程异常值，为第i个GPS点的粗差值。