[发明专利]区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法

权利要求书

1.区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：获取n个GPS点的高程异常值建立如下模型：

式(1)中，L_i为第i个GPS点的高程异常值，L_i＝H_Gi-H_0i，H_Gi为第i个GPS点的大地高、H_0i为第i个GPS点的正常高，i＝1，…，n；X_j，j＝0，1，…，5，为二次曲面模型的待定参数；x为GPS点在高斯平面的纵坐标，y为GPS点在高斯平面的横坐标；

将式(1)写成矩阵形式：

L＝AX+Δ (2)

式(2)中，为高程异常值向量；为待定参数向量；为未知参数的系数矩阵，为随机误差向量；

S2：根据式(3)得到X的最小二乘估计值根据式(4)得到单位权方差的最小二乘估计值

其中，N＝A^TPA，P为权阵；V为随机误差向量的最小二乘估计，根据式(5)得到；

式(5)中，H＝A(A^TPA)^-1A^TP；

S3：根据式(6)得到ΔT(i)：

ΔT(i)＝T(i)-T_a (6)

式(6)中，T(i)为第i个GPS点的影响函数统计值，T_a为T(1),…,T(n)的算术平均值，根据式(7)得到，T_a根据式(8)得到；

式(7)中，为删掉第i组数据后从剩余的n－1组数据回归X的最小二乘估计；

通过以下方法判定强影响点：当ΔT(i)＞0时，则第i点为强影响点；

令所有强影响点个数之和为m；

S4：步骤S4具体包括以下步骤：

S4.1：根据式(9)计算检验统计量F：

式(9)中，根据式(10)得到，根据式(11)得到，Ω根据式(12)得到，F_{(α，m，n-6-m)}为检验水平为α、自由度为(m，n－6－m)的F分位值；

式(12)中根据式(13)得到，

其中，B＝(E₁，E₂，…，E_m)为n×m矩阵；E_k为n×1向量，k＝1，…，m，其中第i行元素为1，其余元素为零；

S4.2：通过以下方法进行粗差定位：判断F＞F_α是否成立：如果成立，则判定至少有一个粗差点，进行步骤S4.3；否则，则无粗差点，不继续进行后面的步骤，直接结束计算；

S4.3：根据式(14)得到第u个强影响点的检验统计量F_u：

式(14)中，F_{(α，1，n-6-m)}为检验水平为α，自由度为(1，n－6－m)的F分位值，为中的第u个主对角元；

当F_u＞F_α，第u号点即为粗差点；

S4.4：根据上述计算统计粗差点个数m₁；

S5：令B₁＝(E₁，E₂，…，E m₁)为n×m₁矩阵，E_h为n×1向量，h＝1，…，m₁，其中第i行元素为1，其余元素为零；根据式(15)解得粗差值

式(15)中，

S6：如果步骤S4中m₁≠0，有两种选择可择一选取：

第一种：剔除m₁个含有粗差点的数据，得到n₁＝n-m₁组高程异常值，循环步骤S1—S4直至没有粗差点；

第二种：按式(16)求出经过粗差改正后的高程异常值，循环步骤S1—S4直至没有粗差点；

式(16)中，为第i个GPS点经过粗差改正后的高程异常值，为第i个GPS点的粗差值。