[发明专利]区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法

说明书

本发明公开了一种区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法，将定维、定位和定值按照规定的流程进行有机地结合，粗差定位准确高效。经过大量实例应用结果分析，在粗差维数达到总样本的1/6，粗差最大值达到6倍的中误差时，本发明仍能将粗差准确的定位。由于在多维粗差定位的同时又获得粗差值，本发明对于含有粗差值的高程异常值的处理较为灵活，特别是当控制点数接近于3倍待估参数个数时。

技术领域

本发明涉及大地测量学领域，特别是涉及一种区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法。

背景技术

区域为地球表面的一部分，高程异常是地球椭球面与地球似大地水准面之间的差异。确定区域高程异常是大地测量学及工程任务的重点工作之一。目前，确定区域高程异常的主要计算方法有以下两种：(1)重力似大地水准面的计算。按照莫洛金斯基理论求定高程异常，在计算过程中一般采用两次移去-恢复技术方法。但精度较低，难以满足工程需要。(2)利用GPS水准计算高程异常。该方法为在同一个点上获得该点的GPS大地高及精密水准正常高，两者的差值即为该点的高程异常，其精度比第一种方法要高。而且，如果在一个区域布设有足够多的GPS水准点，那么通过计算这些点的高程异常值，便可以建立该区域高程异常计算模型。方法(2)是目前确定区域(省市级)高程异常的常用方法。高程异常模型的精度，除了取决于GPS测定大地高的精度和水准测量正常高的精度外，还取决于高程异常值的数据质量，即高程异常值是否含有粗差。如果不能有效地对粗差进行定位并定值(用于对粗差改正)，将会对参数的估计结果产生严重影响。对高程异常值做粗差检验并进行定位及定值是建立有效高程异常模型的前提。

对于粗差检验有多种方法，有Bayes法；基于岭估计的粗差检测方法；拟准检定法；基于方差膨胀模型的多个粗差的检测法；应用偏相关系数区分多维粗差和用复相关系数对多维粗差进行总体显著性检测并定位等。综合来看，多维粗差检测和定位比较困难，主要是难以确定粗差的维数。用一维粗差检测法虽简单可行，但未能考虑粗差对残差影响的相关性，用它逐次判断多个粗差的存在，有判断失误的可能；用试探法同时确定多个粗差，当数据较多时，试探的组合数会相当大，也难以实现。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法，能够将粗差准确定位。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的区域高程异常数据的多维粗差定位及定值方法，包括以下步骤：

S1：获取n个GPS点的高程异常值建立如下模型：

式(1)中，L_i为第i个GPS点的高程异常值，L_i＝H_Gi-H_0i，H_Gi为第i个GPS点的大地高、H_0i为第i个GPS点的正常高，i＝1，…，n；X_j，j＝0，1，…，5，为二次曲面模型的待定参数；x为GPS点在高斯平面的纵坐标，y为GPS点在高斯平面的横坐标；

将式(1)写成矩阵形式：

L＝AX+Δ (2)

式(2)中，为高程异常值向量；为待定参数向量；为未知参数的系数矩阵，为随机误差向量；

S2：根据式(3)得到X的最小二乘估计值根据式(4)得到单位权方差的最小二乘估计值

其中，N＝A^TPA，P为权阵；V为随机误差向量的最小二乘估计，根据式(5)得到；

式(5)中，H＝A(A^TPA)^-1A^TP；