[发明专利]基于变截面梁的弹性支承下扭形凸肩叶片动力学建模方法

摘要

本发明涉及一种基于变截面梁的弹性支承下扭形凸肩叶片动力学建模方法，该方法考虑叶片旋转效应和弹性支承影响的带安装角的变截面扭形凸肩叶片动力学建模方法。本发明节省了叶片动力学实验所需的成本费用；叶片几何构型更接近真实叶片，只需修改叶片的结构尺寸和材料参数即可得到不同叶片系统的动力学模型，操作简便；其动力学特性更能反应叶片的真实工作状态；其支承方式更加接近叶片真实的装配状态；与借助传统的商用有限元软件来分析叶片的动力学特性相比，本发明具有更高的计算效率；同时，本发明还能进行叶片系统的碰摩响应分析，从而为含叶片的系统结构提供设计优化。

主权项

1.一种基于变截面梁的弹性支承下扭形凸肩叶片动力学建模方法，其特征在于，其包括以下步骤：S1：构建含安装角的扭形叶片动力学建模所需的三维坐标系，包括：整体坐标系OXYZ，叶根处坐标系oxyz；S2：对叶片的结构参数和材料参数进行测定，其中包括叶片长度L，叶片宽度b，叶片厚度h，轮盘半径Rd，叶片杨氏模量E，泊松比μ，叶片密度ρ；凸肩的厚度l2，凸肩的宽度hs；叶片在弯曲方向约束弹簧和约束扭簧的刚度ky、kry，叶片在摆动方向约束弹簧和约束扭簧的刚度kz、krz，叶根相对于叶盘的安装角为β0，叶尖处的扭转角βt；S3：确定叶片上任意截面相对于叶盘的扭转角，其表达式为β(x)＝β₀+γ(x)，其中，γ(x)为叶片上任意截面相对于叶根处的扭转角，其表达是S4：通过叶片上任意一点在整体坐标系OXYZ中的位移向量r对时间的一阶偏导，得到该点的速度，再依据动能计算公式得到叶片的动能；S5：考虑凸肩叶片在旋转过程中的离心刚化效应，并考虑叶片由于剪切变形产生的剪切应变能和约束弹簧和约束扭簧的弹性势能，得出凸肩叶片的整体势能；S6：计算作用在凸肩叶片上外力所做的功；S7：根据Hamilton能量方程，推导得出旋转叶片系统的动力学方程；S8：将变截面梁分为三段等截面梁，并计算变截面梁每一段梁之间振型函数的递推关系；S9：根据边界条件确定变截面梁在弯曲方向的振型函数；S10：利用Galerkin方法对凸肩叶片的运动方程进行离散化处理；S11：引入瑞利阻尼，得到凸肩叶片的运动微分方程；S12：设置外激励向量为零，确定凸肩叶片在不同支承刚度、不同凸肩位置、不同转速下的固有频率；S13：给定气动载荷，计算凸肩叶片在不同支承刚度和不同凸肩位置下的谐响应。