[发明专利]基于变截面梁的弹性支承下扭形凸肩叶片动力学建模方法

说明书

本发明涉及一种基于变截面梁的弹性支承下扭形凸肩叶片动力学建模方法，该方法考虑叶片旋转效应和弹性支承影响的带安装角的变截面扭形凸肩叶片动力学建模方法。本发明节省了叶片动力学实验所需的成本费用；叶片几何构型更接近真实叶片，只需修改叶片的结构尺寸和材料参数即可得到不同叶片系统的动力学模型，操作简便；其动力学特性更能反应叶片的真实工作状态；其支承方式更加接近叶片真实的装配状态；与借助传统的商用有限元软件来分析叶片的动力学特性相比，本发明具有更高的计算效率；同时，本发明还能进行叶片系统的碰摩响应分析，从而为含叶片的系统结构提供设计优化。

技术领域

本发明涉及一种基于变截面梁的弹性支承下扭形凸肩叶片动力学建模方法，属于机械动力学技术领域

背景技术

目前，现有的凸肩叶片动力学建模方法主要有以下几种方法：

1.基于商用有限元分析软件

将CAD三维模型导入商用有限元分析软件或者直接在有限元软件中建立三维模型，选择合适的单元及合适的材料参数，对三维模型进行网格划分，建立有限元模型，设置合适的约束并选择合适的求解方法对叶片的动力学特性进行分析。但利用现有的商用有限元分析软件对含有安装角的扭形叶片进行动力学特性分析时，建模过程复杂且繁重，并且不同的建模方式和单元类型得到的动力学特性也会有较大差距。

2.基于悬臂梁的建模方法

将叶片简化成悬臂梁模型，忽略凸肩的影响或将凸肩简化成质量点。然而凸肩处的截面变化不仅带来了附加质量，而且带来了附加刚度，所以仅仅考虑凸肩所带来附加质量的影响不能准确的反映凸肩叶片真实的动力学特性。此外，固定支承是理想的约束条件，在真实叶片的安装中不可能做到绝对的固定支承，所以将凸肩叶片假设为固定约束所得到的动力学特性会有较大的误差。

目前基于变截面梁对弹性支承条件下的旋转凸肩叶片进行动力学建模的技术处于空白状态。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种基于变截面梁对弹性支承条件下的旋转凸肩叶片动力学建模方法，以达到在保证叶片主要振动模态的前提下，考虑凸肩叶片旋转效应的影响，利用Hamilton能量原理和Galerkin方法得到叶片的动力学方程。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种基于变截面梁的弹性支承下扭形凸肩叶片动力学建模方法，其包括以下步骤：

S1：构建含安装角的扭形叶片动力学建模所需的三维坐标系，包括：整体坐标系OXYZ，叶根处坐标系oxyz；

S2：对叶片的结构参数和材料参数进行测定，其中包括叶片长度L，叶片宽度b，叶片厚度h，轮盘半径R_d，叶片杨氏模量E，泊松比μ，叶片密度ρ；凸肩的厚度l₂，凸肩的宽度h_s；叶片在弯曲方向约束弹簧和约束扭簧的刚度k_y、k_ry，叶片在摆动方向约束弹簧和约束扭簧的刚度k_z、k_rz，叶根相对于叶盘的安装角为β₀，叶尖处的扭转角β_t；

S3：确定叶片上任意截面相对于叶盘的扭转角，其表达式为β(x)＝β₀+γ(x)，其中，γ(x)为叶片上任意截面相对于叶根处的扭转角，其表达是

S4：通过叶片上任意一点在整体坐标系OXYZ中的位移向量r对时间的一阶偏导，得到该点的速度，再依据动能计算公式得到叶片的动能；