[发明专利]一种基于改进的有限差分格式的水流数值模拟方法

摘要

一种基于改进的有限差分格式的水流数值模拟方法，涉及了一种线性权可以任取的五阶有限差分WENO格式，在数值模拟浅水问题中，只需任取三个加起来等于1的正数作为线性权进行后续计算即可。本发明构造的数值格式在任意线性权下既可以保持数值模拟光滑水域的五阶精度，又可以在间断水域处基本无振荡的过渡，从而更加准确的求解水流的深度以及各个方向上的速度。此外，本发明还结合well‑balanced技术，从而减小河床地势对数值格式的影响，使得模拟结果更加精确。最后，本发明通过各种河床地形的数值算例，验证其在浅水问题计算中的优越性。

主权项

1.一种基于改进的有限差分格式的水流数值模拟方法，其特征在于，建立空间直角坐标系，用均匀网格剖分计算区域，在形成的计算网格中，构造5阶精度的基本加权无振荡格式进行计算区域内的数值计算模拟，具体包括以下步骤：步骤一、在水域数值计算区域内，生成直角坐标系并进行网格剖分；步骤二、在形成的计算网格上构造具有5阶精度的有限差分WENO格式离散浅水波方程组中的空间导数项，其构造过程中的线性权可以任意取值；步骤三、采用well‑balanced方法平衡流通量和河床梯度的变化；步骤四、采用经典的Runge‑Kutta时间离散方法对浅水波方程组进行时间方向上的推进，从而得到任意时刻的水流深度、各个方向的速度以及水流量，从而数值模拟出实际问题中各个时刻的水流状态。