[发明专利]一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法

摘要

本发明属于铣削系统稳定性预测领域，并公开了一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法。该方法包括下列步骤：(a)获取状态转移矩阵最大特征值绝对值关系式；(b)建立主轴转速与切削深度的坐标系，并将坐标系栅格化；(c)利用二分法查找初始边界点；(d)将前一个边界点平移一个栅格获得新的点，根据该点的最大特征值绝对值的大小确定搜索方向和搜索区域，直至找到边界点；(e)重复步骤(d)直至获得所有区域的边界点，沿横坐标方向依次连接形成叶瓣曲线。通过本发明，使绘制叶瓣图时只涉及对叶瓣线附近少数点的稳定性计算，类似于只跟随着稳定性的边界进行计算，从而在转速和切削深度构成的二维坐标系中，快速的绘制出稳定性叶瓣图。

主权项

1.一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：(a)针对待处理的铣削系统，建立该系统对应的动力学方程，利用该切削系统的主轴转速和切削深度求解所述动力学方程，获得该动力学方程对应的状态转移矩阵最大特征值绝对值与所述主轴转速和切削深度的关系式；(b)建立以所述主轴转速和切削深度为横纵坐标轴的坐标系，同时将横纵坐标分别等分离散，使得所述坐标系栅格化，根据主轴转速和切削深度的取值范围[s1,sm]和[d1,dn]在栅格中标注，其中，m和n均为任意正整数；(c)利用步骤(a)的关系式计算点(s1,d1)点和(s1,dn)对应的最大特征值绝对值，查找并获得当x＝s1时，栅格中[d1,dn]之间最大特征值绝对值等于1的点，该点为叶瓣曲线的初始边界点；(d)当x＝si时，将x＝si‑1时的边界点(si‑1,dj)平移获得(si,dj)，通过利用步骤(a)的关系式计算任意点(si,dj)最大特征值绝对值的大小确定搜索方向，当其最大特征值绝对值＞1时，向下搜索栅格中[d1,dj]之间的点，当其最大特征值绝对值＜1时，向上搜索栅格中[dj,dn]之间的点，直至获得最大特征值绝对值等于1的点，该点即为当x＝si时对应的边界点，其中，i∈(2,3,...,m)，j∈(1,2,...,n)；(e)重复步骤(d)直至获得x＝sm时对应的边界点，沿横坐标方向依次连接[s1,sm]之间所有的边界点以此形成叶瓣曲线，从而完成叶瓣图的绘制。