[发明专利]一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法

说明书

本发明属于铣削系统稳定性预测领域，并公开了一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法。该方法包括下列步骤：(a)获取状态转移矩阵最大特征值绝对值关系式；(b)建立主轴转速与切削深度的坐标系，并将坐标系栅格化；(c)利用二分法查找初始边界点；(d)将前一个边界点平移一个栅格获得新的点，根据该点的最大特征值绝对值的大小确定搜索方向和搜索区域，直至找到边界点；(e)重复步骤(d)直至获得所有区域的边界点，沿横坐标方向依次连接形成叶瓣曲线。通过本发明，使绘制叶瓣图时只涉及对叶瓣线附近少数点的稳定性计算，类似于只跟随着稳定性的边界进行计算，从而在转速和切削深度构成的二维坐标系中，快速的绘制出稳定性叶瓣图。

技术领域

本发明属于铣削系统稳定性预测领域，更具体地，涉及一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法。

背景技术

随着工业自动化与智能化的飞速发展，铣削加工技术被越来越多的应用在船用螺旋桨、航空发动机叶片以及火箭壁筒等大型复杂曲面零部件的制造过程当中，是获取高精度加工质量的重要基础技术之一。

实际生产当中，存在加工参数选择不合理的可能性，使得铣削过程中机铣削系统会发生颤振现象，它属于一种自激振动的剧烈振动现象，这不仅会降低加工效率、影响加工表面质量，而且还将显著加剧刀具磨损，缩短铣削装备使用寿命，而这严重阻碍的铣削加工技术的应用。因此，今年来，有许多人对铣削加工系统进行动力学建模与分析，通过在离线状态下预测铣削加工系统的稳定性，来优化铣削加工参数，以避免在生产当中发生颤振现象，提高加工质量和效率。

目前预测铣削系统的稳定性预测研究主要分为频域法和时域法。在稳定性研究的频域模型中，较为经典的是文献“Altintas Y,Budak E.Analytical prediction ofstability lobes in milling[J].CIRP.Annals-Manufacturing Technology,1995,44(1):357–362.”中介绍的零阶频域法(ZOA)，该种方法计算速度较快，但是其在具有刀具跳动等情况下时，无法进行准确的稳定性边界预测，预测精度有限；更为准确的预测方法为时域法，如文献“Ding Y,Zhu L M,Zhang X J,Ding H.A full-discretization method forprediction of milling stability[J].International Journal of Machine Tools andManufacture,2010,50:502-509.”介绍的全离散法(FDM)，其具有较高的预测精度，但一般情况下，对于铣削系统的动力学分析通常涉及大量的加工参数空间，相对频域法来说，若采用时域法预测其稳定性，将消耗大量的仿真时间。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，通过将横纵坐标等分离散化获得多个离散点，将所需绘制的叶瓣线离散为多个直线，同时根据叶瓣曲线的特性确定搜索方向减小搜索范围，由此解决稳定性叶瓣图的绘制精度低以及耗时长的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)针对待处理的铣削系统，建立该系统对应的动力学方程，利用该切削系统的主轴转速和切削深度求解所述动力学方程，获得该动力学方程对应的状态转移矩阵最大特征值绝对值与所述主轴转速和切削深度的关系式；

(b)建立以所述主轴转速和切削深度为横纵坐标轴的坐标系，同时将横纵坐标分别等分离散，使得所述坐标系栅格化，根据主轴转速和切削深度的取值范围[s₁,s_m]和[d₁,d_n]在栅格中标注，其中，m和n均为任意正整数；