[发明专利]一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法

权利要求书

1.一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)针对待处理的铣削系统，建立该系统对应的动力学方程，利用该铣削系统的主轴转速和切削深度求解所述动力学方程，获得该动力学方程对应的状态转移矩阵最大特征值绝对值与所述主轴转速和切削深度的关系式；

(b)建立以所述主轴转速和切削深度为横纵坐标轴的坐标系，同时将横纵坐标分别等分离散，使得所述坐标系栅格化，根据主轴转速和切削深度的取值范围[s₁,s_m]和[d₁,d_n]在栅格中标注，其中，m和n均为任意正整数；

(c)利用步骤(a)的关系式计算点(s₁,d₁)点和(s₁,d_n)对应的最大特征值绝对值，查找并获得当x＝s₁时，栅格中[d₁,d_n]之间最大特征值绝对值等于1的点，该点为叶瓣曲线的初始边界点；

(d)当x＝s_i时，将x＝s_i-1时的边界点(s_i-1,d_j)平移获得(s_i,d_j)，通过利用步骤(a)的关系式计算任意点(s_i,d_j)最大特征值绝对值的大小确定搜索方向，当其最大特征值绝对值＞1时，向下搜索栅格中[d₁,d_j]之间的点，当其最大特征值绝对值＜1时，向上搜索栅格中[d_j,d_n]之间的点，直至获得最大特征值绝对值等于1的点，该点即为当x＝s_i时对应的边界点，其中，i∈(2,3,...,m)，j∈(1,2,...,n)；

(e)重复步骤(d)直至获得x＝s_m时对应的边界点，沿横坐标方向依次连接[s₁,s_m]之间所有的边界点以此形成叶瓣曲线，从而完成叶瓣图的绘制。

2.如权利要求1所述的一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述动力学方程是通过对铣削系统进行模态测试实验和切削力系数标定实验后获得。

3.如权利要求1或2所述的一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述动力学方程按照下列表达式进行：

其中，M是切削系统的质量矩阵，C是阻尼矩阵，K是刚度矩阵，A是切削力系数矩阵，x(t),y(t)是分别是当前时刻t振动系统沿X，Y方向的动态位移，x(t-T),y(t-T)分别是前一刀齿周t-T振动系统沿X，Y方向的动态位移，t是当前时刻，T是单个刀齿时滞周期。

4.如权利要求1所述的一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述状态转移矩阵φ采用下列表达式：

Φ＝max(|D_k-1D_k-2…D_P…D₁D₀|)

其中，D_P是计算状态转移矩阵所构建的单个刀齿时滞周期下离散的矩阵序列，k是单个刀齿时滞周期T的等距离散量，p∈[0,k-1]之间的任意整数。

5.如权利要求1所述的一种利用全离散法获取稳定性叶瓣图的方法，其特征在于，在步骤(c)中，查找x＝s₁时，[d₁,d_n]之间最大特征值绝对值等于1的点时采用二分法。