[发明专利]一种基于牛顿插值的状态转移矩阵求取方法

摘要

本发明公开了一种基于牛顿插值的状态转移矩阵求取方法，包括以下步骤：1)求解线性定常系统的系统矩阵A的特征值λ；2)根据特征值λ列举eλt；3)根据eλt计算各阶差商；4)列写系统矩阵A的状态转移矩阵φ(t)＝eAt。本发明可以直接写出状态空间模型所对应的状态转移矩阵，无需各种繁琐的分析以及计算，求取过程十分简便，而且不存在赛尔维特公式必须要有互异特征值的条件，适用范围更加广泛；当采用计算机进行计算时，编程容易，易求其解析解，相比于现有求取方法极大地减小了工作量。

主权项

1.一种基于牛顿插值的状态转移矩阵求取方法，其特征在于包括以下步骤：1)求解线性定常系统的系统矩阵A的特征值λ，记为：{λ1,λ2,λ3,……，λn}；2)根据特征值λ列举e^λt，记为3)根据eλt计算各阶差商；其中，0阶差商为：1阶差商为：2阶差商为：……；n‑1阶差商为：当第i阶差商具有相同值时，对其进行求导得到下一阶的差商，0≤i≤n‑2；4)列写系统矩阵A的状态转移矩阵φ(t)＝eAt，