[发明专利]基于编号矩阵的运动链同构判定方法

摘要

本发明涉及机构运动链领域，公开了一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，对运动链的构件和运动副进行编号，并生成编号矩阵，再提取运动链信息，将编号矩阵标准化，并对运动副和构件重新编号，取得标准化编号矩阵，然后提取运动链各自的标准化复合铰链信息和标准化运动副信息，依次比较标准化复合铰链信息、构件信息和标准化运动副信息，若均相同，则运动链同构，反之则异构。本发明基于编号矩阵的运动链同构判定方法兼顾判定的可靠性和可标号性，计算简单且计算量少，同时实现了同构运动链的构件和运动副对应关系的判定。

主权项

1.一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：包括如下步骤：

A)对运动链的构件和运动副进行编号，其中运动副为P_n，并生成与每个运动链对应的n×n编号矩阵A：

式中，n为运动副的数量，编号矩阵的对角线元素a_i,j(i＝j)均为0，编号矩阵的其它元素a_i,j(i≠j,i＝1,…,n；j＝1,…,n)为连接运动副P_i和运动副P_j的构件的编号，当运动副P_i和运动副P_j没有连接时，a_i,j＝0；

B)在所述步骤A)中取得的编号矩阵A中提取运动链信息，包括复合铰链信息、构件信息和运动副信息；

C)根据所述步骤B)中取得的运动链信息将所述编号矩阵A进行标准化，并对运动副P_n和构件a_i,j重新编号，其步骤如下：

1)将构件按照多元构件的元数从大到小排序，当有多个元数相同的多元构件时，带有复合铰链的多元构件排序优先；

2)将是多元构件的运动副进行排序，按照多元构件的运动副串联二元杆的数量从小到大排序，多元构件带有复合铰链的运动副排序优先；

3)将其它是复合铰链的运动副的进行排序，按照复合铰链的元数从大到小排序；

4)将二元构件连接的运动副进行排序，按照二元构件末端连接多元构件的元数从大到小排列排序，取得标准化编号矩阵A_s；

D)将需进行同构判定的运动链按照所述步骤A)至所述步骤C)取得对应的标准化编号矩阵A_s，然后提取运动链各自的标准化复合铰链信息和标准化运动副信息，然后依次比较标准化复合铰链信息、构件信息和标准化运动副信息，若均相同，则运动链同构，反之则异构。

2.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：在同构运动链的标准化编号矩阵A_s中找出运动副的属性代号判断构件的一一对应关系。

3.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，复合铰链信息为在编号矩阵A中，运动副P_i对应的i行元素a_i,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副P_i处的铰链为m元复铰，其中m≥3。

4.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，复合铰链信息为在编号矩阵A中，运动副P_i对应的i列元素a_i,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副P_i处的铰链为m元复铰，其中m≥3。

5.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，构件信息为编号矩阵A中，当运动副P_i对应的i行元素的构件编号出现的次数为k，运动副P_i对应的i行元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表，与g元构件连接的所有构件使用表示，式中，r表示第r个g元构件，为1时省略，XXX为该g元构件与二元构件的连接方式，XXX数组中X的个数与g元构件的元数相等，X的值为该g元构件运动副上串联的而元构件的个数，当运动副与多元构件相连时X为0，当运动副为复合铰链时，复合铰链等同于一个多元构件，X为‑1。

6.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，构件信息为编号矩阵A中，当运动副P_i对应的i行元素的构件编号出现的次数为k，运动副P_i对应的i列元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表，与g元构件连接的所有构件使用表示，式中，r表示第r个g元构件，为1时省略，XXX为该g元构件与二元构件的连接方式，XXX数组中X的个数与g元构件的元数相等，X的值为该g元构件运动副上串联的而元构件的个数，当运动副与多元构件相连时X为0，当运动副为复合铰链时，复合铰链等同于一个多元构件，X为‑1。

7.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，运动副信息为编号矩阵A中，对运动副P_i对应的i行元素a_i,j(i,j＝1,2,…,n)进行广义运算，剔除非零元素，对大于2个的相同构件编号保留2个，取得每个运动副P_i的数组代号，进而取得数组代号与运动副P_i连接关系对应的运动副类型表，表示为J_YYY‑ZZZ，式中，Y的个数为改运动副P_i连接构件的个数，Y的值为该运动副P_i连接串联而元构件的个数，且Y的值从小到大排列，其中两个多元连杆在该运动副P_i上直接相连时，Y为0，Z的个数等于Y的个数，Z的值为串联二元构件末端的连接构件类型，若串联二元构件数相同，末端的连接构件类型，按照从大到小排列，若运动副P_i直接连接的构件是多元连杆，对应的Z的值就用多元构件元数表示。

8.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，运动副信息为编号矩阵A中，对运动副P_i对应的i列元素a_i,j(i,j＝1,2,…,n)进行广义运算，剔除非零元素，对大于2个的相同构件编号保留2个，取得每个运动副P_i的数组代号，进而取得数组代号与运动副P_i连接关系对应的运动副类型表，表示为J_YYY‑ZZZ，式中，Y的个数为改运动副P_i连接构件的个数，Y的值为该运动副P_i连接串联而元构件的个数，且Y的值从小到大排列，其中两个多元连杆在该运动副P_i上直接相连时，Y为0，Z的个数等于Y的个数，Z的值为串联二元构件末端的连接构件类型，若串联二元构件数相同，末端的连接构件类型，按照从大到小排列，若运动副P_i直接连接的构件是多元连杆，对应的Z的值就用多元构件元数表示。