[发明专利]基于编号矩阵的运动链同构判定方法

权利要求书

1.一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：包括如下步骤：

A)对运动链的构件和运动副进行编号，其中运动副为P_n，并生成与每个运动链对应的n×n编号矩阵A：

式中，n为运动副的数量，编号矩阵的对角线元素a_i，j(i＝j)均为0，编号矩阵的其它元素a_i，j(i≠j，i＝1，…，n；j＝1，…，n)为连接运动副P_i和运动副P_j的构件的编号，当运动副P_i和运动副P_j没有连接时，a_i，j＝0；

B)在所述步骤A)中取得的编号矩阵A中提取运动链信息，包括复合铰链信息、构件信息和运动副信息；

C)根据所述步骤B)中取得的运动链信息将所述编号矩阵A进行标准化，并对运动副P_n和构件a_i，j重新编号，其步骤如下：

1)将构件按照多元构件的元数从大到小排序，当有多个元数相同的多元构件时，带有复合铰链的多元构件排序优先；

2)将是多元构件的运动副进行排序，按照多元构件的运动副串联二元构件的数量从小到大排序，多元构件带有复合铰链的运动副排序优先；

3)将其它是复合铰链的运动副进行排序，按照复合铰链的元数从大到小排序；

4)将二元构件连接的运动副进行排序，按照二元构件末端连接多元构件的元数从大到小排列排序，取得标准化编号矩阵A_s；

D)将需进行同构判定的运动链按照所述步骤A)至所述步骤C)取得对应的标准化编号矩阵A_s，然后提取运动链各自的标准化复合铰链信息和标准化运动副信息，然后依次比较标准化复合铰链信息、构件信息和标准化运动副信息，若均相同，则运动链同构，反之则异构。

2.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：在同构运动链的标准化编号矩阵A_s中找出运动副的属性代号判断构件的一一对应关系。

3.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，复合铰链信息为在编号矩阵A中，运动副P_i对应的i行元素a_i，j(i，j＝1，2，…，n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副P_i处的铰链为m元复铰，其中m≥3。

4.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，复合铰链信息为在编号矩阵A中，运动副P_i对应的i列元素a_i,j(i,j＝1，2，…，n)^T中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副P_i处的铰链为m元复铰，其中m≥3。

5.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，构件信息为编号矩阵A中，当运动副P_i对应的i行元素的构件编号出现的次数为k，运动副P_i对应的i行元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表，与g元构件连接的所有构件使用表示，式中，r表示第r个g元构件，为1时省略，XXX为该g元构件与二元构件的连接方式，XXX数组中X的个数与g元构件的元数相等，X的值为该g元构件运动副上串联的二元构件的个数，当运动副与多元构件相连时X为0，当运动副为复合铰链时，复合铰链等同于一个多元构件，X为-1。