[发明专利]基于编号矩阵的运动链同构判定方法

说明书

本发明涉及机构运动链领域，公开了一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，对运动链的构件和运动副进行编号，并生成编号矩阵，再提取运动链信息，将编号矩阵标准化，并对运动副和构件重新编号，取得标准化编号矩阵，然后提取运动链各自的标准化复合铰链信息和标准化运动副信息，依次比较标准化复合铰链信息、构件信息和标准化运动副信息，若均相同，则运动链同构，反之则异构。本发明基于编号矩阵的运动链同构判定方法兼顾判定的可靠性和可标号性，计算简单且计算量少，同时实现了同构运动链的构件和运动副对应关系的判定。

技术领域

本发明涉及机构运动链领域，具体涉及一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法。

背景技术

运动链同构判定对机构的结构类型综合及优选结构类型有重要意义，目前机构同构判定已有许多方法，给出图节点与边的双射的方法有：

1、基于邻接矩阵或关联矩阵的特征值和特征矢量计算方法，基于构件连接度矩阵的特征值法，该方法当出现较多相同特征值时同构判定计算量急剧增大，甚至失效；

2、基于遗传算法的机构同构判定，但遗传算法本质上属于概率型搜索方法，存在早熟、易陷入局部解的缺陷，且用遗传算法进行同构判定其计算量尚未能从理论上给出较为精确的预测；

3、根据关联矩阵及其转置矩阵的逐次乘积矩阵，通过乘积矩阵的行和数组的对应关系建立机构运动链邻接矩阵的素数表示与同构判定同构的双射，但该方法并没有给出矩阵乘积次数的上限，且当行和数组中有较多相同值时判定仍然较复杂。

利用图的特征恒量判定方法有：

1、利用缩杆邻接矩阵构建运动链恒量法；2、用双色和三色拓扑图描述运动链拓扑信的机构同构判定；3、全等环路法；4、采用特征数组及路径数组的同构判定。

根据图的距离和自循环概念的同构判定方法有多重距离等级的按序排列判定同构的方法和矢量图法等，通过对构件度和运动副值的运算进行机构同构判定，但在最后的判定数组中具有相同的元素值，元素不具备唯一性。

目前机构同构判定主要存在的问题是，已有的方法尚不能同时兼顾判定的可靠性和可标号性，计算复杂且计算量大，也不能实现同构运动链的构件和运动副对应关系的判定，因此有待深入研究。

发明内容

本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，兼顾判定的可靠性和可标号性，计算简单且计算量少，同时实现了同构运动链的构件和运动副对应关系的判定。

为实现上述目的，本发明所设计的一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，包括如下步骤：

A)对运动链的构件和运动副进行编号，其中运动副为P_n，并生成与每个运动链对应的n×n编号矩阵A：

式中，n为运动副的数量，编号矩阵的对角线元素a_i，j(i＝j)均为0，编号矩阵的其它元素a_i，j(i≠j，i＝1，…，n；j＝1，…，n)为连接运动副P_i和运动副P_j的构件的编号，当运动副P_i和运动副P_j没有连接时，a_i，j＝0；

B)在所述步骤A)中取得的编号矩阵A中提取运动链信息，包括复合铰链信息、构件信息和运动副信息；

C)根据所述步骤B)中取得的运动链信息将所述编号矩阵A进行标准化，并对运动副P_n和构件a_i，j重新编号，其步骤如下：

1)将构件按照多元构件的元数从大到小排序，当有多个元数相同的多元构件时，带有复合铰链的多元构件排序优先；