[发明专利]一种IRA-QC-LDPC码的代数结构获取方法、编码方法和编码器

摘要

本发明公开了一种IRA‑QC‑LDPC码的代数结构获取方法、部分并行编码方法和编码器。本发明具体涉及稀疏奇偶校验矩阵H＝[Hd Hp]的信息位对应的Hd矩阵代数结构获取方法：将组合数学t‑(v,k,λt)设计中的关联矩阵设定为Hd矩阵的x×y维的基矩阵P，当参数满足λt＝1和v＝3k‑2t+2时，Hd矩阵的列重量为3；将有限素子域GF(q)上的加法运算用于设计满元移位矩阵SF，将基矩阵P与满元移位矩阵SF作Hadamard积，生成稀疏移位矩阵SH，将SH矩阵用L×L的置换矩阵或L×L全零矩阵扩展得到Hd矩阵；将双对角线结构的Hp矩阵分解为L×L的分块子矩阵，对角线上的x个子矩阵仍然是双对角线矩阵，形成x个可并行执行的线性串行编码算法；本发明还实现了一种IRA‑QC‑LDPC码的编码器。本发明技术方案有效地降低了编码算法的复杂度，同时也降低了编码器的硬件描述复杂度。

主权项

一种IRA‑QC‑LDPC码的代数结构获取方法，其特征在于，所述方法包括：将M×N维的稀疏奇偶校验矩阵设计成系统结构H＝[Hd Hp]，信息位对应的M×K＝xL×yL维的Hd矩阵设计成x×y个L×L维的分块子矩阵结构，每个分块子矩阵是置换矩阵或全零矩阵，校验位对应的M×M＝xL×xL维的双对角线矩阵Hp被分解为x×x个L×L维的分块子矩阵，在对角线上的x个分块子矩阵是双对角线结构；所述Hd矩阵用尺寸更小的两个紧凑矩阵x×y维的基矩阵P和稀疏移位矩阵SH表示；所述基矩阵P用组合数学中t‑(v,k,λt)设计的关联矩阵构造；所述关联矩阵的行数由v个元素中的k‑元组的数量索引确定，列数由v个元素中的t‑1元组的数量索引确定，具体计算为：行数列数行重量和列重量wy＝(v‑t+1)/(k‑t+1)，其中t、v、k、λt是正整数，且满足v＞k＞λt，λt＝1；所述稀疏移位矩阵SH由基矩阵P和满元移位矩阵SF确定，引入素子域GF(q)上的加法运算α×β(mod q)来构造q×q维的正整数矩阵，从该正整数矩阵中任意截取x×y维的满元移位矩阵构成SF，q是大于y的最小素数，α,β＝0,1,2,...,q‑1；所述x×y维的基矩阵P与所述x×y维的满元移位矩阵SH进行广义Hadamard积，生成所述x×y维的稀疏移位矩阵SH，SH的元素在GF(q)∪{‑1}上取值；所述稀疏移位矩阵SH中的正整数用L×L的置换矩阵扩展，‑1用L×L全零矩阵扩展，构成Hd矩阵。