[发明专利]一种IRA-QC-LDPC码的代数结构获取方法、编码方法和编码器

说明书

本发明公开了一种IRA‑QC‑LDPC码的代数结构获取方法、部分并行编码方法和编码器。本发明具体涉及稀疏奇偶校验矩阵H＝[H_d H_p]的信息位对应的H_d矩阵代数结构获取方法：将组合数学t‑(v,k,λ_t)设计中的关联矩阵设定为H_d矩阵的x×y维的基矩阵P，当参数满足λ_t＝1和v＝3k‑2t+2时，H_d矩阵的列重量为3；将有限素子域GF(q)上的加法运算用于设计满元移位矩阵S_F，将基矩阵P与满元移位矩阵S_F作Hadamard积，生成稀疏移位矩阵S_H，将S_H矩阵用L×L的置换矩阵或L×L全零矩阵扩展得到H_d矩阵；将双对角线结构的H_p矩阵分解为L×L的分块子矩阵，对角线上的x个子矩阵仍然是双对角线矩阵，形成x个可并行执行的线性串行编码算法；本发明还实现了一种IRA‑QC‑LDPC码的编码器。本发明技术方案有效地降低了编码算法的复杂度，同时也降低了编码器的硬件描述复杂度。

技术领域

本发明属于通信传输信道编码技术领域，更具体地，涉及一种IRA-QC-LDPC码的代数结构获取方法、并行编码方法和编码器。

背景技术

低密度奇偶校验(LDPC)码定义为稀疏奇偶校验矩阵H的零空间，即Hc^T＝0，其中H表示奇偶校验矩阵，c表示码字序列，T表示矩阵或矢量的转置。1962年Gallager首次提出了LDPC码，及其迭代解码算法，但没有给出H矩阵的构造方法和编码算法。三十多年后的1995年，Mackay重新发掘LDPC码是一种逼近香农限的好码。6年之后的2001年Hui Jin在其博士论文中提出了规则重复积累(RA)码和不规则重复积累(IRA)码，并在理论上证明了RA码在高斯白噪声信道上达到了香农限，IRA码在删余信道上达到了香农限。发明之初，RA码和IRA码均被认为是一种类Turbo码。此后，研究人员对其奇偶校验矩阵进行分析，发现IRA码是一种具有天然线性串行编码器的类随机结构的LDPC码。它的线性串行可编码特征表现为校验位对应的奇偶校验矩阵具有双对角线结构，它的类随机特征表现为信息位对应的奇偶校验矩阵是随机结构的。

目前，在通信工业标准中，具有线性可编码的、系统结构的实用LDPC码主要分为两类，其对应的奇偶校验矩阵H＝[H_d|H_p]也具有两种典型结构。一种是准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码，它的主要特点是奇偶校验矩阵由分块子矩阵构成，其信息位对应的矩阵H_d的分块子矩阵由n×n的循环移位置换矩阵和n×n的全零矩阵共同构成，校验位对应的矩阵H_p的分块子矩阵主要有单位矩阵、全零矩阵和置换矩阵共同构成，H_p的典型结构是近似的下三角阵列结构，能够提供线性编码算法。由于QC-LDPC的基于循环置换矩阵的分块结构有利于编码器和解码器的部分并行硬件电路的设计，因此，已被多个IEEE 802系列的工业标准所采纳。另一种是IRA-LDPC码，其主要特点是信息位对应的矩阵H_d是类随机结构的，其代数结构特征并不明显，因此需要存储大量的关于1元素的定位参数，其校验位对应的矩阵H_p是双对角线结构的，能提供串行线性编码算法，因此，也在多个工业标准中得到应用，主要包括：欧洲第二代数字广播电视标准DVB-S2，以及中华人民共和国国家军用标准(GJB 7296-2011)等。