[发明专利]一种IRA-QC-LDPC码的代数结构获取方法、编码方法和编码器

权利要求书

1.一种IRA-QC-LDPC码的部分并行编码方法，其特征在于，所述方法具体为：稀疏奇偶校验矩阵H＝[H_d H_p]的分块特征具体为，待编码的K长的信息序列被分为y段，表示成d＝[d₁...d_j...d_y]，其中d_j＝[d_j,1,d_j,2,...,d_j,L]是长度为L的二进制信息矢量；待求解的M长的校验序列被分为x段，表示成p＝[p₁...p_i...p_x]，其中p_i＝[p_i,1,p_i,2,...,p_i,L]是长度为L的二进制校验矢量；编码后的码字序列为c＝[d p]＝[d₁...d_j...d_y p₁...p_i...p_x]；所述H_d和H_p的分块特征和码的定义表达式Hc^T＝0，推出x个独立的矩阵方程：

其中，表示H_d矩阵的分块子矩阵；Q_i表示H_p对角线上的分块子矩阵；T表示矩阵或矢量的转置；每一个矩阵方程形成独立的线性串行编码算法；

当H_d矩阵的列重量w_y＝3，则简化表示为符号i表示x个矩阵方程的索引，i＝1,2,...,x；符号j表示第i个矩阵方程中y个分块子矩阵索引，j＝1,2,...,y；符号m和l分别表示其在子矩阵中的行索引和列索引，m,l＝1,2,...,L；g＝1,2,3为H_d矩阵列重量3的索引；所述x个独立矩阵方程的第i个线性方程中，校验矢量p_i＝[p_i,1,p_i,2,...,p_i,L]的计算表达式为：计算第一行的校验位，由递归求和表达式计算后续L-1个校验位，每个校验位只需完成行重量w_x个数据的加法和一次递归叠加，其中m＝2,3,...,L表示每个独立矩阵方程有L个校验位p_m,i要串行计算，i＝1,2,...,x表示有x个独立方程并行地完成L个串行校验位p_m,i的计算；

所述IRA-QC-LDPC码的代数结构获取方法包括：

将M×N维的稀疏奇偶校验矩阵设计成系统结构H＝[H_d H_p]，信息位对应的M×K＝xL×yL维的H_d矩阵设计成x×y个L×L维的分块子矩阵结构，每个分块子矩阵是置换矩阵或全零矩阵，校验位对应的M×M＝xL×xL维的双对角线矩阵H_p被分解为x×x个L×L维的分块子矩阵，在对角线上的x个分块子矩阵是双对角线结构；所述H_d矩阵用尺寸更小的两个紧凑矩阵x×y维的基矩阵P和稀疏移位矩阵S_H表示；

所述基矩阵P用组合数学中t-(v,k,λ_t)设计的关联矩阵构造；所述关联矩阵的行数列数行重量列重量w_y＝(v-t+1)/(k-t+1)，其中t、v、k、λ_t是正整数，且满足v＞k＞λ_t，λ_t＝1；

所述稀疏移位矩阵S_H由基矩阵P和满元移位矩阵S_F确定，引入素子域GF(q)上的加法运算(α×β)modq来构造q×q维的正整数矩阵，从该正整数矩阵中任意截取x×y维的满元移位矩阵构成S_F，q是大于y的最小素数，α,β＝0,1,2,...,q-1；

所述x×y维的基矩阵P与所述x×y维的满元移位矩阵S_F进行广义Hadamard积，生成所述x×y维的稀疏移位矩阵S_H，S_H的元素在GF(q)∪{-1}上取值；

所述稀疏移位矩阵S_H中的正整数用L×L的置换矩阵扩展，-1用L×L全零矩阵扩展，构成H_d矩阵；所述基矩阵P用组合数学中t-(v,k,λ_t)设计的关联矩阵构造，参数满足v＝3k-2t+2和λ_t＝1时，产生列重量均为3的P矩阵；参数t＝3时，则所述基矩阵P的行数列数行重量列重量w_y＝(v-t+1)/(k-t+1)＝3。