[发明专利]一种基于最小二乘法的微小推力动态测试方法

摘要

本发明公开了一种基于最小二乘法的动态微小力测试方法，步骤为：首先以泛函思想为求解动态力的整体思想；然后假设力f(t)的作用下摆臂产生了相应的位移x(t),且f(t)使得控制方程有解析解；再利用控制方程的可叠加性以及连续函数离散化,设此即为待求的动态力模型，将其代入控制方程求得利用方差比较理论解与实验数据的相似程度，当x(t)使得方差最小时，f(t)即作为产生此实验数据的力；最后根据判断准则，用最小二乘法求解理论模型的待定系数fτ，最终推导出关于动态力fτ的线性方程组；并将此线性方程组程序化，使动态力自动求解，该方法对所有与此扭摆系统控制方程相似的系统均适用，不限于求力，对本系统动态力测量误差小于2.5％。

主权项

一种基于最小二乘法的微小推力动态测试方法，其特征在于：包括如下步骤：S100、首先以泛函思想为求解动态力的整体思想；S200、当得到一组扭摆式摆臂的位移数据后，然后假设力f(t)的作用下摆臂产生了相应的位移x(t),且f(t)使得控制方程有解析解；S300、因为控制方程是线性方程，利用其可叠加原理以及对冲量作用有解析解，并结合连续函数离散近似的方法使得：f(t)=Στ=1nfτ·δ(t-τ)---(1)]]>其中δ(t‑τ)是τ时刻的单位冲量作用，f是权重即τ时刻的冲量大小；每一个δ(t‑τ)带入控制方程得到一个对应的x(τ)，那么得到：x(t)Στ=1nXτ·x(τ)---(2)]]>此x(t)即为假设的力的近似理论解，当两个相邻冲量间距趋于零时，此时的x(t)即为真实理论解；并且不同的f(t)会得到不同的x(t)；S400、拿理论解的x(t)与实验数据在相同的采样率下与实验得到的位移数据在计算机上进行比较，选取使得两者最接近的f(t)作为产生实验数据的推力函数，判断条件是求理论解与实验数据之间的最小方差即：此时拟合函数的理论解模型在理论上已经得到，只差待定系数，根据判断条件，利用最小二乘法求解待定系数，最终得到一个表达式：此表达式中的fτ既是待定系数又是我们需要的力；并求解该方程组得到待求的动态推力，将测量得到的位移数据带入程序即可获得动态推力。