[发明专利]一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法

摘要

本发明公开了一种基于阻抗回比矩阵的牵引车‑网耦合系统稳定性判据计算方法，以高铁车网级联系统为代表的MIMO级联系统，包括推导计算系统的等效前级输出阻抗，推导计算系统的等效后级输入导纳，计算系统整体传递函数并获得回比矩阵及其转置，估计回比矩阵特征值及其回比矩阵的转置矩阵的特征值，并限制其分布区域，特征值分布区域设置禁区，获得进一步降低保守性的MIMO系统稳定性判据。本发明判据可简单有效地分析MIMO级联系统稳定性，并且保守性相较于现有的奇异值判据、范数判据等都更小。

主权项

一种基于阻抗回比矩阵的牵引车‑网耦合系统稳定性判据计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：简化系统模型；忽略拉普拉斯变换中的高阶项，将LC滤波器中的电容C2与支撑电容Cd等效为一个电容Csudcidc-id=1ss2C2L2+1s2C2CdL2+C2+Cd≈1C2+Cd=1Cs]]>其中，udc、idc分别为直流侧输出电压和电流，id为负载电流，L2为与LC滤波器的电感，s为拉普拉斯变换中引入的一个复变量；步骤2：计算前级系统的等效输出阻抗：在两相旋转坐标下，MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵：ZSdq=Rs+sLs-wLswLsRs+sLs]]>其中，Rs、Ls分别为牵引网折算到变压器二次侧的等效电阻和电感，w为基波角频率；步骤3：计算后级系统的等效输入导纳：针对动车组牵引变流器的多级输入输出系统，通过基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律以及控制回路的关系式获取后级系统在两相旋转坐标下的等效输入导纳：YLdq＝2maYin＝nYin其中，Yin代表变流器的输入导纳矩阵，m为动车台数，a为每列机车的牵引动力单元个数；步骤4：计算系统整体传递函数并获得回比矩阵及其转置：Ldq=ZSdqYLdqLdq1=YLdqZSdq]]>其中，Ldq为系统阻抗回比矩阵，包含的元素分别为Ldd、Ldq、Lqd和Lqp；Ldq1为系统阻抗回比矩阵，包含的元素分别为Ldd1、Ldq1、Lqd1和Lqp1；Zsdq为前级系统等效输出阻抗，其元素分别为Zdd、Zdq、Zqd和Zqq；YLdq为后级系统等效输入导纳，其元素分别为Ydd、Ydq、Yqd和Yqq；步骤5：估计阻抗回比矩阵特征值并限制其分布区域：利用盖尔圆定理限制特征值的分布区域，特征值满足以下条件|λi-Ldd|<|Ldq|or|λi-Lqq|<|Lqd||λi-Ldd|<|Lqd|or|λi-Lqq|<|Ldq||λi1-Ldd1|<|Ldq1|or|λi1-Lqq1|<|Lqd1||λi1-Ldd1|<|Lqd1|or|λi1-Lqq1|<|Ldq1|]]>其中，λi、λi1分别为系统阻抗回比矩阵Ldq、Ldq1的第i个特征值；Ldd、Ldq、Lqd和Lqp分别为Ldq的元素；Ldd1、Ldq1、Lqd1和Lqp1分别为Ldq1的元素；步骤6：特征值分布区域设置禁区，获得低保守性的MIMO级联系统稳定性判据：(Re{Ldd}-|Ldq|+1>0Re{Lqq}-|Lqd|+1>0)∪(Re{Ldd}-|Lqd|+1>0Re{Lqq}-|Ldq|+1>0)∪]]>(Re{Ldd1}-|Ldq1|+1>0Re{Lqq1}-|Lqd1|+1>0)∪(Re{Ldd1}-|Lqd1|+1>0Re{Lqq1}-|Ldq1|+1>0)]]>相应的八个子判据为：Re{Ldd}‑|Ldq|+1>0、Re{Lqq}‑|Lqd|+1>0、Re{Ldd}‑|Lqd|+1>0、Re{Lqq}‑|Ldq|+1>0、Re{Ldd}‑|Ldq|+1>0、Re{Lqq1}‑|Lqd1|+1>0、Re{Ldd1}‑|Lqd1|+1>0、Re{Lqq1}‑|Ldq1|+1>0；式中，Ldd、Ldq、Lqd和Lqp分别为系统阻抗回比矩阵Ldq的四个元素，Ldd1、Ldq1、Lqd1和Lqp1分别为系统阻抗回比矩阵Ldq1的四个元素，Re表示元素的实部。