[发明专利]一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法

说明书

本发明公开了一种基于阻抗回比矩阵的牵引车‑网耦合系统稳定性判据计算方法，以高铁车网级联系统为代表的MIMO级联系统，包括推导计算系统的等效前级输出阻抗，推导计算系统的等效后级输入导纳，计算系统整体传递函数并获得回比矩阵及其转置，估计回比矩阵特征值及其回比矩阵的转置矩阵的特征值，并限制其分布区域，特征值分布区域设置禁区，获得进一步降低保守性的MIMO系统稳定性判据。本发明判据可简单有效地分析MIMO级联系统稳定性，并且保守性相较于现有的奇异值判据、范数判据等都更小。

技术领域

本发明涉及电力牵引交流传动技术领域，具体为电力牵引交流传动系统网侧变流器的基于阻抗回比矩阵的多输入多输出(MIMO)级联控制系统稳定性判据计算方法。

背景技术

实际生产应用中存在各种类型的自动控制系统，但其只有在满足稳定性条件下才能正常工作，因此系统稳定性分析是自控控制领域一个至关重要的问题。

经典控制理论中的方法，如NyquiSt判据、Bode图分析等，可对单输入单输出(SISO)系统稳定性进行分析。Middlebrook对于级联SISO系统提出了基于阻抗回比函数的稳定性判据，随后不少学者基于禁区的概念对Middlebrook阻抗判据进行了推广，减小了判据的保守性。而实际生产应用中的系统大多为多输入多输出(MIMO)系统，MIMO系统稳定性分析往往通过线性系统理论的方法，需要对系统状态空间模型进行精确建模。

Belkhayat等人将SISO级联系统阻抗稳定性分析方法推广于MIMO级联系统，提出奇异值判据、范数判据等方法，相较于线性系统理论的方法更为简单，但是运类判据保守性较大。刘方诚等人基于G-sum范数提出了一种改进型G-sum范数改进型判据，进一步降低了系统保守性。廖一橙等人结合Middlebrook和Belkhayat等人的观点针对MIMO级联系统提出了基于阻抗回比矩阵的稳定性分析方法，进一步降低了系统保守性。即便如此，现有技术方法的准确性和系统保守性仍需进一步提升。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法，缩小现有判据的禁区范围，该判据可简单有效地分析MIMO级联系统稳定性，并且保守性相较于现有的奇异值判据、范数判据等都更小。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法，包括以下步骤：

步骤1：简化系统模型；忽略拉普拉斯变换中的高阶项，将LC滤波器中的电容C₂与支撑电容C_d等效为一个电容C_s

其中，u_dc、i_dc分别为直流侧输出电压和电流，i_d为负载电流，L₂为与LC滤波器的电感，s为拉普拉斯变换中引入的一个复变量；

步骤2：计算前级系统的等效输出阻抗：在两相旋转坐标下，MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵：

其中，R_s、L_s分别为牵引网折算到变压器二次侧的等效电阻和电感，w为基波角频率；

步骤3：计算后级系统的等效输入导纳：针对动车组牵引变流器的多级输入输出系统，通过基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律以及控制回路的关系式获取后级系统在两相旋转坐标下的等效输入导纳：

Y_Ldq＝2maY_in＝nY_in

其中，Y_in代表变流器的输入导纳矩阵，m为动车台数，a为每列机车的牵引动力单元个数；