[发明专利]一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法

权利要求书

1.一种基于阻抗回比矩阵的牵引车-网耦合系统稳定性判据计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：简化系统模型：由于拉普拉斯变换中高阶项的系数的数量级远低于常数项，因此可以等效忽略高阶项，将LC滤波器中的电容C₂与支撑电容C_d等效为一个电容C_s

其中，u_dc、i_dc分别为直流侧输出电压和电流，i_d为负载电流，L₂为与LC滤波器的电感，s为拉普拉斯变换中引入的一个复变量；

步骤2：计算前级系统的等效输出阻抗：在两相旋转坐标下，MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵：

其中，R_s、L_s分别为牵引网折算到变压器二次侧的等效电阻和电感，w为基波角频率；

步骤3：计算后级系统的等效输入导纳：针对动车组牵引变流器的多级输入输出系统，通过基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律以及控制回路的关系式获取后级系统在两相旋转坐标下的等效输入导纳：

Y_Ldq＝2maY_in＝nY_in

其中，Y_in代表变流器的输入导纳矩阵，m为动车台数，a为每列机车的牵引动力单元个数；

步骤4：基于控制系统的闭环特征方程及其推导过程，得到系统整体传递函数的2种形式，因此可获得如下所示的2种形式的系统回比矩阵：

其中，L_dq为系统阻抗回比矩阵，包含的元素分别为L_dd、L_dq、L_qd和L_qp；L_dq1为系统阻抗回比矩阵，包含的元素分别为L_dd1、L_dq1、L_qd1和L_qp1；Z_sdq为前级系统等效输出阻抗，其元素分别为Z_dd、Z_dq、Z_qd和Z_qq；Y_Ldq为后级系统等效输入导纳，其元素分别为Y_dd、Y_dq、Y_qd和Y_qq；

步骤5：估计阻抗回比矩阵特征值并限制其分布区域：利用盖尔圆定理限制特征值的分布区域，特征值满足以下条件

其中，λ_i、λ_i1分别为系统阻抗回比矩阵L_dq、L_dq1的第i个特征值；L_dd、L_dq、L_qd和L_qp分别为L_dq的元素；L_dd1、L_dq1、L_qd1和L_qp1分别为L_dq1的元素；

步骤6：特征值分布区域设置禁区，获得低保守性的MIMO级联系统稳定性判据：

相应的八个子判据为：

Re{L_dd}-|L_dq|+10、Re{L_qq}-|L_qd|+10、Re{L_dd}-|L_qd|+10、Re{L_qq}-|L_dq|+10、

Re{L_dd1}-|L_dq1|+10、Re{L_qq1}-|L_qd1|+10、Re{L_dd1}-|L_qd1|+10、Re{L_qq1}-|L_dq1|+10；

式中，L_dd、L_dq、L_qd和L_qp分别为系统阻抗回比矩阵L_dq的四个元素，L_dd1、L_dq1、L_qd1和L_qp1分别为系统阻抗回比矩阵L_dq1的四个元素，Re表示元素的实部。