[发明专利]一种非同元分数阶系统滑膜干扰观测器设计方法

摘要

本发明公开了一种非同元分数阶系统滑膜干扰观测器设计方法，其具体步骤包括：激励系统获取相关数据，离线辨识系统非同元分数阶模型，然后根据系统的非同元分数阶阶次，设计滑膜干扰观测器在线观测当前时刻的扰动。本发明还公开了应用相应方法设计的产品。本发明还公开了应用相应产品对非同元分数阶系统进行控制的方法。相对于传统的抗扰动方法，本发明方法利用非同元分数阶系统模型进行滑膜干扰观测器的设计，提高了扰动观测的准确度；能够在有限时间内收敛，保证观测结果的实时性；在遇到强干扰的作用下，增强非同元分数阶系统的鲁棒性与稳定性，此外，本发明提出的方法也适用于同元分数阶系统。

主权项

1.一种非同元分数阶系统滑膜干扰观测器设计方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：S1：选择激励信号来激励非同元分数阶系统，采集所需要的输入信号和输出信号；S2：利用优化算法对所述非同元分数阶系统进行状态空间模型辨识，所述状态空间模型为：其中，x(t)＝{x_ξ(t),x_υ(t)}是系统的状态变量，A₁,A₂,K是系统的参数；d(t)＝ΔAx(t)+d_e(t)表示系统的实际综合扰动，u(t)为系统的输入信号；y(t)为系统的输出信号，ΔA是系统模型参数的不确定性成分，d_e(t)表示的系统存在的未知扰动，h(x(t))为系统模型中存在的非线性因素，ξ和υ是系统模型的分数阶阶次，D为分数阶微分算子；S3：根据步骤S2所述的状态空间模型，设计滑膜干扰观测器，包括如下步骤：S11：计算速度跟随误差e(t)：e(t)＝y(t)‑r(t)其中，r(t)为给定的参考速度；S12：根据系统的非同元分数阶阶次ξ和υ，对系统的速度跟随误差e(t)进行分数阶微分：其中，C为预先设定的实数；S13：对所述速度跟随误差e(t)进行整数阶微分：S14：根据非同元分数阶阶次ξ和υ，选取虚拟滑膜观测面：其中，z₁为选取的中间变量，σ为设计的虚拟滑膜面，为设计的滑模观测器观测的实际扰动；S15：对所述虚拟滑膜观测面σ进行微分：其中，为系统扰动的观测误差；S16：选取一阶滑膜微分方程来估计的值：其中，ρ_σ1,ρ_σ2为滑膜微分方程的状态变量，为预先定义的正实数，sign为符号函数；可用下式表示式中，λ为微分方程估计的误差；S17：定义相关变量设计如下的滑膜干扰观测器，可得到观测系统的实际扰动的变化量为：其中，T_s是采样时间，P(σ′)为关于σ′的函数，μ₁和μ₂是微分方程的参数。