[发明专利]一种非同元分数阶系统滑膜干扰观测器设计方法

说明书

本发明公开了一种非同元分数阶系统滑膜干扰观测器设计方法，其具体步骤包括：激励系统获取相关数据，离线辨识系统非同元分数阶模型，然后根据系统的非同元分数阶阶次，设计滑膜干扰观测器在线观测当前时刻的扰动。本发明还公开了应用相应方法设计的产品。本发明还公开了应用相应产品对非同元分数阶系统进行控制的方法。相对于传统的抗扰动方法，本发明方法利用非同元分数阶系统模型进行滑膜干扰观测器的设计，提高了扰动观测的准确度；能够在有限时间内收敛，保证观测结果的实时性；在遇到强干扰的作用下，增强非同元分数阶系统的鲁棒性与稳定性，此外，本发明提出的方法也适用于同元分数阶系统。

技术领域

本发明属于控制技术领域，具体涉及一种非同元分数阶系统滑膜干扰观测器设计方法。

背景技术

分数阶微积分为复杂的动态系统提供了更完善的数学模型。目前，采用分数阶模型可以达到对分数阶对象的刻画更准确、简洁的目的。分数阶模型是传统整数阶模型的扩展，对于一些难以用整数模型阶准确描述的系统，分数阶模型具有不错的拟合效果。与采用整数阶建模相比，分数阶模型具有更低的阶数、更少的参数、更高的建模精度的优点。

在实际的研究过程中，根据分数阶系统的分数阶阶次是否相同，可将系统分为非同元(阶次不相同)与同元(阶次相同)分数阶系统。目前对于很多司机物理系统而言，系统的分数阶特性都具有非同元的特性，比如电子制造装备中的柔性摆臂系统电磁储能和机械储能环节的分数阶阶次不一致，因此该系统的分数阶特性具有非同元的特征。另一方面，外部扰动、系统模型参数的摄动、摩擦力以及纹波推力等多样性的扰动会严重影响系统的控制性能。高速高精的运动需求要求被控系统应具备很强的鲁棒性来应对多样性的扰动。

在实际中抗扰动策略中，存在的方法可归纳为以下两种：被动抑制策略与主动抑制方法。被动抑制的策略通过使用先进的控制算法来保证系统的动态跟踪性能，比如迭代学习控制、模糊控制和自适应控制等。这类方法根据系统跟随误差，利用相对缓慢的反馈调整方式来消除扰动对系统性能的影响。因此这些方法会导致差的动态响应性能，在强扰动的情况下，更有可能导致被控系统不稳定。主动抑制方法则是首先观测器精确估计扰动的大小然后通过前馈补偿来直接消除扰动的影响。这种方法有较好的抗扰动的性能，在控制领域得到广泛的运用。

目前广泛应用的主动抑制扰动的方法仅适用于具有同元分数阶特性的系统，因此并不适用于具有非同元分数阶特性的系统。另一方面，对于具有分数阶特性的系统而言，目前的扰动抑制方法不能保证扰动观测误差的有限时间收敛性。

如论文“Second-order sliding mode approaches to disturbance estimationand fault detection in fractional-order systems”(Pisano A,M,Usai E,etal.IFAC Proceedings Volumes,2011,44(1):2436-2441.)，公开了一种针对分数阶系统的滑模干扰观测设计方法。但该文献公开的设计方法存在如下缺陷或不足：

(1)只适用于同元分数阶系统；

(2)只保证了扰动观测误差的无限时间收敛性，并不能进一步保证有限时间收敛性。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供一种非同元分数阶系统滑膜干扰观测器设计方法，其目的是通过辨识系统的非同元分数阶状态空间模型，利用非同元分数阶阶次设计滑模观测器，精确测量系统实际扰动的大小，然后通过前馈通道，将观测的测量值叠加到系统的输入控制量中，直接消除扰动对系统性能的影响，实现对分数阶系统的控制。

为了实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种非同元分数阶系统滑膜干扰观测器设计方法，该方法包括如下步骤：

S1：选择激励信号来激励非同元分数阶系统，采集所需要的输入信号和输出信号；