[发明专利]一种气动位置伺服系统的分数阶滑模变结构控制方法

摘要

本发明公开了一种气动位置伺服系统的分数阶滑模变结构控制方法，步骤包括步骤1、建立控制对象的气动位置伺服系统的模型；步骤2、构建该气动位置伺服系统的分数阶滑模面；步骤3、设置该气动位置伺服系统的指数趋近率；步骤4、构建分数阶滑模变结构的控制器，计算机通过D/A转换将经过限幅的控制信号输出给比例阀，比例阀再控制无杆气缸气腔A侧和气腔B侧的压力大小，实时调节无杆气缸中活塞的位移y，即成。本发明方法不需要增加压力检测硬件或压力辨识和估计算法，能够获得更好的跟踪效果和更高的控制精度。

主权项

一种气动位置伺服系统的分数阶滑模变结构控制方法，其特征在于，按照以下步骤具体实施：步骤1、建立控制对象的气动位置伺服系统的模型假设该气动位置伺服系统满足如下条件：1)所使用的工作介质为理想气体；2)气体流经各个阀口或其它节流口时的流动状态均为等熵绝热过程；3)在同一容腔内气体压力和温度处处相等；4)忽略泄漏；5)活塞(1)运动时，无杆气缸(3)两侧气腔内的气体变化过程均为绝热过程；6)气源压力和大气压力恒定；7)与系统动态特性相比，比例阀(4)的惯性可以忽略，根据上述假设的气动位置伺服系统的机理建模忽略摩擦，进行线性化，得到线性化后的数学模型如下式(1)：x·1=x2x·2=x3x·3=a1x1+a2x2+a3x3+buy=x1,---(1)]]>其中，x1、x2、x3为系统状态变量，x1、x2、x3分别表示活塞的位置、速度和加速度；分别对应为x1、x2、x3的一阶导数，a1，a2，a3为未知模型参数，b为系统控制增益，u为控制输入，y表示活塞位移，控制目标是使活塞位移y都能跟踪所要求的期望输出yd，或称为参考信号yd；步骤2、构建该气动位置伺服系统的分数阶滑模面假设：参考信号yd的三阶导数分段连续且有界，针对式(1)表示的气动位置伺服系统模型，定义分数阶滑模面s为：S=e··+2λDμe+λ2e,---(2)]]>式中，e＝y‑yd(t)，是e的二阶导数，λ为滑模面参数，μ为分数阶阶次，其中1＜μ＜2；表示对误差e的μ阶分数阶微分，计算点数[·]表示取整运算，L为指定记忆长度，h为采样步长，n越大近似性能越好；qμ,j=(-1)jμj,μj=μ(μ-1)(μ-2)...(μ-j+1)j!,qμ,0=1,qμ,j=(1-1+μj)qμ,j-1,]]>对s求导得到其导数如下式(3)：s·=e···+2λDμ+1e+λ2e·,---(3)]]>其中，Dμ+1e是对误差e的μ+1阶分数阶微分，是e的一阶导数，是e的三阶导数；步骤3、设置该气动位置伺服系统的指数趋近率为改进滑模趋近阶段的动态品质，采用指数趋近率，如下式(4)：s·=-ϵsgn(s)-ks,---(4)]]>其中ε＞0,k＞0，均为控制器参数；sgn(s)为s的符号函数，其表达式是：sgn(s)=1s>00s=0-1s<0,]]>联立式(3)和式(4)得到下式(5)：e···=(y···-y···d)=-ϵsgn(s)-ks-2λDμ+1e-λ2e·,---(5)]]>其中，分别为y、yd的三阶导数；步骤4、构建分数阶滑模变结构的控制器由式(1)、式(4)和式(5)得出控制信号为：u′=1b[-ϵsgn(s)-ks-a1x1-a2x2-a3x3+y···d-2λDμ+1e-λ2e·],---(6)]]>对控制信号u′进行限幅，如下式(7)：u=Umaxu′>Umaxu′-Umax≤u′≤Umax-Umaxu′<-Umax,---(7)]]>计算机(5)通过D/A转换将经过限幅的控制信号输出给比例阀(4)，比例阀(4)再控制无杆气缸(3)气腔A侧和气腔B侧的压力大小，实时调节无杆气缸(3)中活塞(1)的位移y。