[发明专利]多观测值向量稀疏度自适应压缩采样匹配追踪方法

摘要

多观测值向量稀疏度自适应压缩采样匹配追踪方法，涉及信息与通信技术领域。是为解决从Xampling框架下经过调制宽带转换器采样，通过连续‑有限模块转化后的未知稀疏度的多观测值向量中恢复出原始多频带信号的问题提出的。本发明首先对信号的稀疏度进行自适应估计。然后通过反复迭代用给定的步长因子对稀疏度进行更新，使之逐渐逼近信号实际稀疏度，同时通过回溯思想和最小均方准则修正支撑集，直到残差小于设定阈值时，停止迭代。最后利用求出的完整支撑集通过伪逆运算重构出原始的多频带信号。本发明可实现基于压缩感知的模拟多频带信号重构。

主权项

1.多观测值向量稀疏度自适应压缩采样匹配追踪方法，其特征是：它由以下步骤实现：步骤一、输入观测矩阵A、框架矩阵V、残差阈值θ和阶段数阈值σ；步骤二、初始化：令支撑集残差矩阵R＝V、支撑集候选集与且支撑集候选集J₀＝S∪J、阶段数stage＝1、步长step＝2，对观测矩阵A的列向量求2‑范数，所得值构成向量q；步骤三、利用公式：s＝stage×step                        (1)计算每次迭代的估计稀疏度s；步骤四、利用公式：P＝ATR                            (2)计算衡量观测矩阵与残差矩阵相关关系的矩阵P；步骤五、利用公式：计算反映观测矩阵各原子归一化后与残差矩阵相关关系的向量Z，其中Pk,qk分别是矩阵P的第k行和向量q的第k个元素，k称为索引值，其中索引值k的取值范围为0≤k≤M‑1，M是每个周期内混频函数pi(t)的脉冲数；所述观测矩阵各原子为列向量；步骤六、找出向量Z中最大的前4s项，对应的观测矩阵A中原子的索引值k加入支撑集候选集J；步骤七、利用公式：J0＝S∪J                             (4)求出支撑集候选集J0；步骤八、利用最小二乘法估计：其中AJ0为支撑集候选集J0中索引值k所对应的观测矩阵A的原子构成的一个向量集合，找出令b最大的前2s项原子，对应的观测矩阵A中原子的索引值加入支撑集S；步骤九、将支撑集S中索引值k所对应的观测矩阵A的原子构成一个向量集合AS；步骤十、利用公式：估计步骤十一、利用公式：更新信号残差；步骤十二、如果||Rnew||2≥||R||2，则令stage＝stage+1，否则，令R＝Rnew；步骤十三、如果或阶段数stage≥σ则停止迭代，得到最终支撑集S；否则返回执行步骤三；步骤十四、通过支撑集S中元素对应的矩阵A中原子构成矩阵AS，利用公式：重构出稀疏频谱α(f)，其中y(f)是由观测值yi[n]的傅里叶变换组成的m×1维向量，n的取值范围为(‑∞,+∞)，T_s是采样间隔，m是采样通道数。