[发明专利]多观测值向量稀疏度自适应压缩采样匹配追踪方法

权利要求书

1.多观测值向量稀疏度自适应压缩采样匹配追踪方法，其特征是：它由以下步骤实现：

步骤一、输入观测矩阵A、框架矩阵V、残差阈值θ和阶段数阈值σ；

步骤二、初始化：令支撑集残差矩阵R＝V、支撑集候选集与且支撑集候选集J₀＝S∪J、阶段数stage＝1、步长step＝2，对观测矩阵A的列向量求2-范数，所得值构成向量q；

步骤三、利用公式：

s＝stage×step (1)

计算每次迭代的估计稀疏度s；

步骤四、利用公式：

P＝A^TR (2)

计算衡量观测矩阵与残差矩阵相关关系的矩阵P；

步骤五、利用公式：

计算反映观测矩阵各原子归一化后与残差矩阵相关关系的向量Z，其中P_k,q_k分别是矩阵P的第k行和向量q的第k个元素，k称为索引值，其中索引值k的取值范围为0≤k≤M-1，M是每个周期内混频函数p_i(t)的脉冲数；

所述观测矩阵各原子为列向量；

步骤六、找出向量Z中最大的前4s项，对应的观测矩阵A中原子的索引值k加入支撑集候选集J；

步骤七、利用公式：

J₀＝S∪J (4)

求出支撑集候选集J₀；

步骤八、利用最小二乘法估计：

其中A_J0为支撑集候选集J₀中索引值k所对应的观测矩阵A的原子构成的一个向量集合，找出令b最大的前2s项原子，对应的观测矩阵A中原子的索引值加入支撑集S；

步骤九、将支撑集S中索引值k所对应的观测矩阵A的原子构成一个向量集合A_S；

步骤十、利用公式：

估计

步骤十一、利用公式：

更新信号残差；

步骤十二、如果||R_new||₂≥||R||₂，则令stage＝stage+1，否则，令R＝R_new；

步骤十三、如果或阶段数stage≥σ则停止迭代，得到最终支撑集S；否则返回执行步骤三；

步骤十四、通过支撑集S中元素对应的矩阵A中原子构成矩阵A_S，利用公式：

重构出稀疏频谱α(f)，其中y(f)是由观测值yi[n]的傅里叶变换组成的m×1维向量，n的取值范围为(-∞,+∞)，T_s是采样间隔，m是采样通道数。

2.根据权利要求1所述的多观测值向量稀疏度自适应压缩采样匹配追踪方法，其特征在于，该方法面向多频带信号x(t)，其为L₂空间的连续实信号，满足模平方可积条件，即：

其傅里叶变换表示为：

3.根据权利要求2所述的多观测值向量稀疏度自适应压缩采样匹配追踪方法，其特征在于，观测矩阵A和框架矩阵V是多频带信号x(t)经过调制宽带转换器和连续-有限模块处理得到的，具体处理过程为：

连续-有限模块首先对信号y[n]构造一个框架矩阵V，其中定义y[n]＝[y₁[n],y₂[n],...,y_m[n]]^T，m是采样通道数，n的取值范围为(-∞,+∞)，再求V＝AU的最稀疏解的支撑集，根据的支撑集与信号y[n]的支撑集一致求出信号支撑集S，最后由信号支撑集恢复出原始信号。